مواد

• اقدامات

انگوٹھے کی حکمرانی ، جسے 65-95-99.7 قواعد کے نام سے بھی جانا جاتا ہے ، اعداد و شمار کے اعداد و شمار کا تجزیہ کرنے کا ایک عملی طریقہ ہے۔ تاہم ، یہ صرف عام تقسیم (گھنٹی کے سائز کا وکر) میں کام کرتا ہے اور صرف تخمینے تیار کرنے کے قابل ہے۔ آپ کو اپنے اعداد و شمار کی اوسط اور معیاری انحراف جاننے کی ضرورت ہوگی۔ اگر آپ کلاس یا امتحان کے لئے انگوٹھے کی حکمرانی استعمال کررہے ہیں تو ، یہ معلومات فراہم کی جائیں گی۔ اس طرح ، آپ اس اصول کو کام کرنے کے ل can استعمال کرسکتے ہیں جیسے اعداد و شمار کی مقدار کا اندازہ جو ایک مقررہ حد میں آتا ہے۔

اقدامات

حصہ 1 کا 1: اپنے منحنی خطوط کی تعریف کرنا

1. 

   اپنے بیل منحنی خطوط کو تقسیم اور تقسیم کریں۔ معمول کی منحنی خطوط کریں ، جہاں سب سے زیادہ نقطہ وسط میں ہے اور بائیں اور دائیں طرف غائب ہونے تک سمت تزئین کی طرح نیچے جاتے ہیں۔ اس کے بعد ، وکر کو عبور کرنے کے لئے کچھ عمودی لائنیں کھینچیں:
   • ایک لائن نصف میں وکر تقسیم کرنا چاہئے۔
   • درمیانی لائن کے دائیں طرف تین لائنیں اور بائیں طرف مزید تین لائنیں بنائیں۔ ان کو وکر کے ہر آدھے حصے کو تین یکساں فاصلوں والے حصوں اور آخر میں ایک چھوٹے حصے میں تقسیم کرنا چاہئے۔

2. 

   
   
   تقسیم کرنے والی لائنوں پر اپنی عام تقسیم کی اقدار لکھیں۔ درمیانی لکیر کو اپنے ڈیٹا کی اوسط سے نشان زد کریں۔ پھر دائیں طرف کی تین لائنوں کے لئے اقدار حاصل کرنے کے لئے معیاری انحراف کا اضافہ کریں۔ بائیں طرف تین لائنوں کے لئے اقدار کو حاصل کرنے کے لئے اپنے وسیلہ سے معیاری انحراف کو منہا کریں۔ مثال کے طور پر:
   • فرض کریں کہ آپ کے ڈیٹا میں اوسطا average 16 اور معیاری انحراف ہے۔ 16 کے ساتھ سنٹر لائن کو نشان زد کریں۔
   • پہلی لائن کو مرکز کے دائیں طرف 18 کے ساتھ نشان زد کرنے کے لئے معیاری انحراف کا اضافہ کریں ، اگلی دائیں کو 20 کے ساتھ اور آخری کو دائیں طرف 22 کے ساتھ نشان زد کریں۔
   • پہلی لائن کو 14 کے ساتھ مرکز کے بائیں طرف نشان زد کرنے کے لئے معیاری انحراف کو منہا کریں ، اگلی لائن کو 12 کے ساتھ بائیں اور آخری کو 10 کے ساتھ بائیں سے نشان زد کریں۔

3. 

   
   
   ہر حصے کی فیصد دیکھیں۔ انگوٹھے کی حکمرانی کا عمومی خیال سمجھنا بہت آسان ہے: عام تقسیم میں اعداد و شمار کا of 68 فیصد معیاری انحراف اور اوسط کے درمیان ہوگا۔ 95 دوسرے معیاری انحراف اور اوسط کے درمیان ہوگا؛ اور 99.7٪ تیسرے معیاری انحراف اور اوسط کے درمیان ہوگا۔ ان اقدار کو فراموش نہ کرنے کے ل each ، ہر حصے کو اس کی متعلقہ فیصد کے ساتھ نشان زد کریں:
   • سنٹر لائن کے دائیں اور بائیں طرف فوری طور پر ہر حصے میں٪ contain فیصد شامل ہوگا ، جو کل٪ 68 فیصد تک پہنچ جائے گا۔
   • اگلے حصے میں دائیں اور بائیں طرف 13.5٪ شامل ہوں گے۔ اپنے ڈیٹا کا 95٪ حاصل کرنے کے لئے اس قدر کو 68٪ میں شامل کریں۔
   • ہر طرف کے اگلے حصوں میں ہر ایک میں آپ کے ڈیٹا کا 2.35٪ حصہ ہوگا۔ اپنے ڈیٹا کا 99.7٪ حاصل کرنے کے لئے اس قدر کو 95٪ میں شامل کریں۔
   • بائیں اور دائیں سروں میں آپ کے باقی ڈیٹا کا 0.15٪ شامل ہوگا ، اور یہ مجموعی طور پر 100٪ تک پہنچ جائے گا۔

حصہ 2 کا 2: اپنے منحنی خطوط کا استعمال کرتے ہوئے مسائل حل کرنا

1. 

   
   
   اپنے ڈیٹا کی تقسیم تلاش کریں۔ اپنا معنی اختیار کریں اور اعداد و شمار کی تقسیم کو ہر معیاری انحراف اور وسیل کے درمیان حد کے اندر تلاش کرنے کے لئے انگوٹھے کی حکمرانی کا استعمال کریں۔ ایک حوالہ کے طور پر ان اقدار کو اپنے منحنی خطوط پر لکھیں۔ مثال کے طور پر ، تصور کریں کہ آپ بلی کی آبادی کے وزن کا اوسط وزن 4 کلوگرام اور 0.5 کلوگرام معیاری انحراف کے ساتھ تجزیہ کررہے ہیں:
   • وسط سے اوپر کا ایک معیاری انحراف ساڑھے چار کلو کے برابر ہوگا ، جبکہ وسط سے کم ایک معیاری انحراف 3.5.. کلو کے برابر ہوگا۔
   • اوسط سے اوپر کے دو معیاری انحراف 5 کلو کے برابر ہوں گے ، جبکہ ذیل میں دو معیاری انحراف 3 کلو کے برابر ہوں گے۔
   • اوسط سے اوپر کے تین معیاری انحراف 5.5 کلو کے برابر ہیں ، جبکہ نیچے تین معیاری انحراف 2.5 کلو کے برابر ہوں گے۔

2. 

   وکر کے سیکشن کا تعین کریں جس کے بارے میں آپ سوال کے مطابق تجزیہ کریں۔ اپنے اعداد و شمار کے ساتھ وکر تیار کرنے کے بعد ، آپ ڈیٹا تجزیہ کے سوالوں کو حل کرنے کے لئے تجرباتی اصول اور آسان ریاضی کا استعمال کرسکتے ہیں۔ اپنے سوال کو غور سے پڑھ کر معلوم کریں کہ آپ کو کن حصوں کے ساتھ کام کرنے کی ضرورت ہے۔ مثال کے طور پر:
   • ذرا تصور کریں کہ آپ کو بلی کی آبادی کے 68٪ کے ​​لئے سب سے زیادہ اور کم وزن تلاش کرنا ہوگا۔ آپ مرکز کے قریب دو حصوں کی جانچ پڑتال کر سکتے ہیں ، جہاں٪٪ the ڈیٹا فٹ بیٹھتا ہے۔
   • اسی طرح ، تصور کریں کہ اوسط وزن 4 کلو ہے ، جس میں معیاری انحراف 0.5 کلوگرام ہے۔ اگر آپ کو بلیوں کا تناسب ڈھونڈنا ہے جس کا وزن 5 کلوگرام سے زیادہ ہے تو صرف دائیں حصے کو چیک کریں (وسط کے دائیں طرف 2 معیاری انحراف)

3. 

   اپنے اعداد و شمار کا وہ فیصد تلاش کریں جو کسی مخصوص حد سے متعلق ہو۔ اگر آپ کو آبادی کی فیصد کو کسی خاص حد کے اندر تلاش کرنا ہو تو ، صرف معیاری انحراف کے دیئے گئے سیٹ میں موجود فیصد کو شامل کریں۔ مثال کے طور پر ، اگر آپ کو بلیوں کا تناسب ڈھونڈنا ہے جس کا وزن and. and اور kg کلوگرام کے درمیان ہے ، تو یہ بتائے کہ اوسط وزن kg کلو ہے اور معیاری انحراف 0.5 کلوگرام ہے
   • وسط سے اوپر کے تین معیاری انحراف 5 کلو کے برابر ہوں گے ، جب کہ وسط سے 1 معیاری انحراف 3.5 کلو کے برابر ہوگا۔
   • اس کا مطلب یہ ہے کہ بلیوں کا 81.5٪ (68٪ + 13.5٪) وزن 3.5 اور 5 کلوگرام کے درمیان ہے۔

4. 

   ڈیٹا پوائنٹس اور حدود کو تلاش کرنے کے لئے سیکشن فیصد استعمال کریں۔ اعداد و شمار کے کچھ حصوں کی اوپری اور نچلی حدوں کو تلاش کرنے کے لئے فیصد تقسیم اور معیاری انحراف کے ذریعہ فراہم کردہ معلومات لیں۔ مثال کے طور پر ، مندرجہ ذیل سوال پر غور کریں: "کم وزن والی بلیوں کے اڑھائی فیصد حصے کی اوپری حد کیا ہے؟"
   • سب سے کم اقدار کا 2.5٪ حصہ اوسط سے دو معیاری انحراف سے نیچے ہوگا۔
   • اگر اوسط 4 کلو ہے ، اور معیاری انحراف 0.5 ہے ، تو پھر سب سے کم وزن والی بلیوں کا 2.5٪ حصہ 3 کلو یا اس سے کم (4 - 0.5 x 2) کا ہوگا۔