مواد

• اقدامات

طبیعیات میں ، تناو ایک رسی ، تار ، کیبل یا اسی طرح کی ایک یا ایک سے زیادہ اشیاء پر لگائے جانے والی طاقت ہے۔ رسی ، کیبل ، تار ، وغیرہ کے ذریعہ کوئی بھی چیز لٹکتی ، کھینچی یا معطل کردی جاتی ہے۔ تناؤ کا نشانہ ہے۔ کسی بھی طاقت کی طرح ، تناؤ اشیاء کو تیز کرسکتا ہے یا عیب پیدا کرسکتا ہے۔ تناؤ کا حساب لگانے کا طریقہ جاننا نہ صرف طبیعیات کے طالب علموں کے لئے ایک اہم ہنر ہے ، بلکہ انجنئیرز اور آرکیٹیکٹس کے لئے بھی ، جو ان کی تعمیرات کی حفاظت کی ضمانت کے ل must ، جانتے ہوں گے کہ کیا کسی رسی یا کیبل میں کشیدگی سے پیدا ہونے والے عیب کو برداشت کر سکتی ہے۔ پیدا کرنے اور توڑنے کے لئے آبجیکٹ کا وزن. طبیعیات میں مختلف سسٹم میں دباؤ کا حساب لگانے کا طریقہ سیکھنے کے لئے مرحلہ 1 پر عمل کریں۔

اقدامات

طریقہ 1 میں سے 2: کسی ایک تار پر تناؤ کا تعین کرنا

1. 

   
   
   رسی کے دونوں طرف افواج مرتب کریں۔ ایک رسی میں تناؤ ان قوتوں کا نتیجہ ہے جو رسی کو دونوں طرف کھینچتے ہیں۔ ریکارڈ کے لئے ، "فورس = ماس × ایکسلریشن"۔ چونکہ رسی کو مضبوطی سے بڑھایا جاتا ہے ، لہذا رسی کے ذریعہ تعاون یافتہ اشیاء میں تیزی اور بڑے پیمانے پر کوئی تبدیلی تناؤ میں تبدیلی کا سبب بنے گی۔ کشش ثقل کی وجہ سے مستقل سرعت کو مت بھولویں: یہاں تک کہ اگر کوئی نظام توازن میں ہے تو ، اس کے اجزاء اس قوت کے تابع ہیں۔ ہم کسی تار میں کشیدگی کے بارے میں T = (m) g) + (m × a) کے بارے میں سوچ سکتے ہیں ، جہاں "g" رسی کے ذریعہ کھینچی جانے والی کسی بھی شے میں کشش ثقل کا تیز تر ہوتا ہے اور "a" کسی اور بھی تیزرفتاری میں ہوتا ہے۔ وہی چیزیں۔
   • طبیعیات میں ، زیادہ تر پریشانیوں میں ، ہم اسے ایک "مثالی دھاگہ" سمجھتے ہیں۔ دوسرے لفظوں میں ، ہماری رسی پتلی ہے ، بڑے پیمانے پر بغیر اور بڑھتی ہے یا نہیں توڑتی ہے۔
   • ایک مثال کے طور پر ، آئیے اس نظام پر غور کریں جہاں ایک لکڑی کے بیم سے ایک رسی کا استعمال کرتے ہوئے وزن معطل ہوجائے (اعداد و شمار دیکھیں)۔ نہ وزن اور نہ ہی رس movingی حرکت میں آرہی ہے: نظام متوازن ہے۔ ہم جانتے ہیں کہ وزن کو متوازن رکھنے کے ل، ، تناؤ کی طاقت وزن میں کشش ثقل کی طاقت کے برابر ہونی چاہئے۔ دوسرے الفاظ میں ، وولٹیج (ایف_t) = کشش ثقل کی طاقت (ایف_جی) = m × g.
     • 10 کلوگرام وزن پر غور کریں ، تو تناؤ کی طاقت 10 کلوگرام × 9.8 m / s = ہے 98 نیوٹن

2. 

   
   
   ایکسلریشن پر غور کریں۔ کشش ثقل واحد طاقت نہیں جو رسی کے تناؤ کو متاثر کرتی ہے۔ رسی سے منسلک آبجیکٹ سے متعلق کوئی بھی ایکسلریشن فورس نتیجہ میں مداخلت کرتی ہے۔ اگر ، مثال کے طور پر ، رسی کی کسی قوت کے ذریعہ معطل شدہ شے کو تیز کیا جارہا ہے تو ، ایکسلریشن فورس (ماس - ایکسلریشن) کو اس چیز کے وزن کی وجہ سے پیدا ہونے والی تناؤ میں شامل کیا جاتا ہے۔
   • ہم یہ کہتے ہیں کہ ، ہماری ایک مثال کے طور پر 10 کلو وزنی رسی کے ذریعہ معطل ، لکڑی کے شہتیر پر طے کرنے کی بجائے ، اس وزن کو 1 میٹر / سیکنڈ کی رفتار میں بڑھانے کے لئے رسی کا استعمال کیا جارہا ہے۔ اس معاملے میں ، ہمیں وزن میں اضافے پر غور کرنے کے ساتھ ساتھ کشش ثقل کی طاقت پر بھی غور کرنا چاہئے ، جس کو حل کرتے ہوئے مندرجہ ذیل ہیں:
     • F_t = ایف_جی + م × a
     • F_t = 98 + 10 کلوگرام × 1 میٹر / سیکنڈ
     • F_t = 108 نیوٹن۔

3. 

   
   
   گردش سرعت پر غور کریں۔ ایک ایسی شے جو اپنے مرکزی نقطہ کے گرد گھومتی ہے تار (جیسے ایک لاکٹ) کے ذریعے ، تار پر اخترتی کا کام کرتی ہے ، جس کی وجہ سینٹرپیٹل قوت ہوتی ہے۔ سینٹرریپیٹل قوت اضافی تناؤ کی طاقت ہے جو رسی کو جب مرکز کی طرف کھینچتی ہے تو وہ کام کرتی ہے۔ اس طرح ، شے سیدھے لکیر میں نہیں بلکہ آرک موشن میں رہتی ہے۔ آبجیکٹ جس تیزی سے حرکت کرتی ہے ، اتنی زیادہ مرکزی طاقت کی طاقت۔ سینٹرپیٹل فورس (ایف)_ç) m × v / r کے برابر ہے جہاں "m" بڑے پیمانے پر ہے ، "v" رفتار ہے اور "r" دائرے کا رداس ہے جس میں آرک ہوتا ہے جہاں اعتراض حرکت کرتا ہے۔
   • چونکہ سینٹریپیٹل قوت کی سمت اور وسعت بدلی جاتی ہے جب ایک رسی کے ذریعہ معطل آبجیکٹ حرکت کرتا ہے اور رفتار کو بدلتا ہے ، لہذا رسی میں کل تناؤ بھی بدل جاتا ہے ، جو ہمیشہ تار کے ذریعہ بیان کردہ سمت میں کام کرتا ہے ، مرکز میں ایک احساس کے ساتھ۔ ہمیشہ یاد رکھنا کہ کشش ثقل کی طاقت اس چیز کو نیچے کھینچ کر مسلسل کام کرتی ہے۔ لہذا ، اگر کوئی شے عمودی طور پر گھومتی ہے یا عمودی طور پر ڈوبتی ہے تو ، آرک کے نچلے حصے پر کل تناؤ زیادہ ہوتا ہے (ایک لاکٹ کے لئے ، اس کو توازن نقطہ کہا جاتا ہے) جب اعتراض تیزی سے کم ہوتا ہے اور جب آرک کے اوپری حصے میں کم ہوتا ہے ، جب حرکت کرتا ہے۔ مزید آہستہ.
   • ہم یہ کہتے ہیں کہ ، ہماری مثال کے مسئلہ میں ، ہمارے مقصد کو اب اوپر کی طرف تیز نہیں کیا جا رہا ہے ، بلکہ ایک لاکٹ کی طرح جھول رہا ہے۔ یہ رسی 1.5 میٹر لمبی ہے اور جب وزن اس کی رفتار کے سب سے نچلے حصے سے گزرتا ہے تو وہ 2 میٹر / سیکنڈ پر منتقل ہوتا ہے۔ اگر ہم کشیدگی کا حساب آرک کے نچلے ترین نقطہ پر کرنا چاہتے ہیں (جب یہ اعلی ترین قیمت تک پہنچ جاتا ہے) تو ہمیں پہلے پہچان لینا چاہئے کہ اس مقام پر کشش ثقل کی وجہ سے دباؤ وہی ہے جیسا کہ جب وزن کو حرکت کے بغیر معطل کردیا گیا تھا: 98 نیوٹن . اضافی سینٹرپیٹل فورس کو تلاش کرنے کے ل we ، ہم اسے ذیل میں حل کریں گے:
     • F_ç = m × v / r
     • F_ç = 10 × 2/1.5
     • F_ç = 10 × 2.67 = 26.7 نیوٹن۔
     • لہذا ، ہمارا کل تناؤ 98 + 26.7 = 124.7 نیوٹن ہوگا۔

4. 

   غور کریں کہ کشش ثقل کی وجہ سے تناؤ آبجیکٹ کی نقل و حرکت کی وجہ سے تشکیل شدہ آرک کے ذریعے تبدیل ہوتا ہے۔ جیسا کہ اوپر بتایا گیا ہے ، مرکزی خیال قوت کی سمت اور وسعت دونوں بدل جاتے ہیں جب شے اس کے راستے میں حرکت کرتی ہے۔ تاہم ، اگرچہ کشش ثقل کی قوت مستقل رہتی ہے ، لیکن "کشش ثقل کے نتیجے میں پیدا ہونے والا تناؤ" بھی تبدیل ہوتا ہے۔ جب کوئی شے اپنے قوس کے نچلے ترین مقام (اس کے توازن نقطہ) پر نہیں ہوتی ہے تو ، کشش ثقل اسے سیدھے نیچے کھینچتی ہے ، لیکن تناؤ اسے کھینچ کر ایک خاص زاویہ تشکیل دیتا ہے۔ اس کی وجہ سے ، تناؤ کو کشش ثقل کی قوت کے صرف ایک حص neutralے کو غیر جانبدار کرنا پڑتا ہے ، اور نہ کہ اس کی مکمل۔
   • گروتویی قوت کو دو ویکٹروں میں تقسیم کرنے سے آپ کو اس تصور کو تصور کرنے میں مدد مل سکتی ہے۔ کسی بھی شے کے کسی بھی نقطہ پر عمودی طور پر جھولتے ہوئے ، تار ایک زاویہ تشکیل دیتا ہے جس میں توازن کی لائن اور گردش کے مرکزی نقطہ کی لائن ہوتی ہے۔ جیسا کہ پینڈولم کے جھولتے ہیں ، کشش ثقل قوت (م × جی) کو دو ویکٹروں میں تقسیم کیا جاسکتا ہے: مگسیسن (θ) - متوازن نقطہ کی سمت میں ، آرک پر ٹینجینٹ کا عمل کرنا؛ مگراس (θ) مخالف سمت میں تناؤ کی طاقت کے متوازی کام کرتے ہیں۔ کشیدگی کو مگگکوس (θ) کو بے اثر کرنا پڑتا ہے ، جو طاقت مخالف سمت کو کھینچتی ہے ، اور کشش ثقل قوت نہیں (سوائے توازن کے نقطہ پر ، جب دو طاقتیں برابر ہوں)۔
   • ہم کہتے ہیں کہ جب ہمارا لاکٹ عمودی کے ساتھ 15 ڈگری کا زاویہ بناتا ہے تو ، یہ 1.5 میٹر / سیکنڈ پر حرکت کرتا ہے۔ ہمیں ان اقدامات پر عمل کرکے تناؤ کا سامنا کرنا پڑے گا۔
     • کشش ثقل کی وجہ سے تناؤ (ٹی_جی) = 98cos (15) = 98 (0.96) = 94.08 نیوٹن
     • سینٹرپیٹل فورس (ایف)_ç) = 10 × 1.5 / 1.5 = 10 × 1.5 = 15 نیوٹن
     • کل تناؤ = ٹی_جی + ایف_ç = 94,08 + 15 = 109.08 نیوٹن

5. 

   رگڑ کا حساب لگائیں۔ کسی بھی شے کو ، کسی رسی کے ذریعہ گھسیٹا گیا جس میں مزاحمت کی قوت پیدا ہوتی ہے جس میں ایک چیز کے رگڑ سے دوسرے (یا سیال) کے خلاف پیدا ہوتا ہے ، جو اس قوت کو رسی میں تناؤ میں منتقل کرتا ہے۔ کسی بھی دوسری صورت حال کی طرح دو اشیاء کے مابین گھریلو قوت کا حساب لگایا جاتا ہے - اس مساوات کے بعد: رگڑ کی وجہ سے فورس (عام طور پر ایف کے ذریعہ نمائندگی)_پر) = (μ) N ، جہاں two دو چیزوں کے مابین رگڑ کا قابلیت ہے اور N دو چیزوں کے مابین معمول کی قوت ہے ، یا وہ قوت جس میں وہ ایک دوسرے پر مشقت کرتے ہیں۔ نوٹ کریں کہ جامد رگڑ ، جامد چیز کو حرکت میں رکھنے کی کوشش کے نتیجے میں ، متحرک رگڑ سے مختلف ہوتی ہے ، جس کے نتیجے میں کسی شے کو حرکت میں رکھنے کی کوشش کی جاتی ہے۔
   • چلیں کہ ہمارا 10 کلو وزنی وزن اب زیادہ نہیں ڈالا جارہا ہے بلکہ اسے ہماری رسی کے ذریعہ فلیٹ سطح کے ساتھ افقی طور پر گھسیٹا جارہا ہے۔ اس بات کو مد نظر رکھتے ہوئے کہ سطح میں متحرک رگڑ کا گتانک 0.5 ہے اور ہمارا وزن مستقل رفتار سے بڑھتا ہے ، ہم اس کو 1 میٹر / سیکنڈ تک تیز کرنا چاہتے ہیں۔یہ نیا مسئلہ دو اہم تبدیلیاں پیش کرتا ہے: پہلا ، ہمیں کشش ثقل کی وجہ سے اب تناؤ کا حساب نہیں لگانا پڑے گا ، کیونکہ رسی کے ذریعہ وزن معطل نہیں ہوتا ہے۔ دوسرا ، ہمیں رگڑ کی وجہ سے پیدا ہونے والے تناؤ کا حساب کتاب کرنا ہے ، اور اس کے ساتھ ساتھ اس وزن کے بڑے پیمانے پر تیز ہونے کی وجہ سے بھی۔ ہمیں مندرجہ ذیل طور پر حل کرنا چاہئے:
     • عام قوت (N) = 10 کلوگرام × 9.8 (کشش ثقل ایکسلریشن) = 98 این
     • متحرک رگڑ فورس (ایف_atd) = 0.5 × 98 این = 49 نیوٹن
     • ایکسلریشن فورس (ایف) = 10 کلوگرام × 1 میٹر / s = 10 نیوٹن
     • کل تناؤ = ایف_atd + ایف = 49 + 10 = 59 نیوٹن

طریقہ 2 کا 2: ایک سے زیادہ سٹرنگ تناؤ کا حساب لگانا

1. 

   گھرنی کا استعمال کرتے ہوئے معطل بوجھ عمودی اور متوازی میں کھینچیں۔ پلیں سادہ مشینیں ہیں ، معطل ڈسک پر مشتمل ہیں جو تناؤ طاقت کو سمت تبدیل کرنے کی اجازت دیتی ہے۔ ایک عمدہ گھریلو ترتیب میں ، رسی یا کیبل گھرنی کے ساتھ ساتھ چلتا ہے ، جس کے دونوں سروں کے ساتھ وزن منسلک ہوتا ہے ، جس سے رسی یا کیبل کے دو حصے بنتے ہیں۔ تاہم ، رسی کے دونوں سروں پر تناؤ یکساں ہے ، حالانکہ انہیں مختلف طول و عرض کی قوتیں کھینچ رہی ہیں۔ عمودی گھرنی کے ذریعہ معطل دو عوام کے نظام میں ، تناؤ 2 جی (ایم) کے برابر ہے₁) (م₂) / (م₂+ م₁) ، جہاں "g" کشش ثقل کا تیز ہونا ہے ، "م₁"اعتراض 1 کا بڑے پیمانے پر ہے ، اور" ایم₂"اعتراض 2 کا بڑے پیمانے پر ہے۔
   • نوٹ کریں کہ ، عام طور پر ، طبیعیات کے مسائل "مثالی پل "یاں" پر غور کرتے ہیں: بڑے پیمانے پر بغیر ، رگڑ کے بغیر ، جو چھت یا رسی سے ٹوٹ سکتے ہیں ، خراب نہیں ہوسکتے ہیں یا اسے معطل کردیتے ہیں۔
   • ہم کہتے ہیں کہ ہم نے متوازی رسopی کے ذریعہ ایک پلنی سے عمودی طور پر دو وزن معطل کردیئے ہیں۔ وزن 1 میں بڑے پیمانے پر 10 کلوگرام وزن ہوتا ہے ، جبکہ وزن 2 میں 5 کلو گرام ہوتا ہے۔ اس معاملے میں ، ہمیں کشیدگی اس طرح پائے گی:
     • ٹی = 2 جی (م₁) (م₂) / (م₂+ م₁)
     • ٹی = 2 (9.8) (10) (5) / (5 + 10)
     • ٹی = 19.6 (50) / (15)
     • ٹی = 980/15
     • ٹی = 65.33 نیوٹن۔
   • نوٹ کریں کہ چونکہ ایک وزن دوسرے سے زیادہ بھاری ہے ، اور دوسری ساری چیزیں مساوی ہیں ، اس سسٹم میں تیزی آئے گی ، جس کے وزن میں 10 کلو گرام نیچے کی طرف اور 5 کلو وزنی وزن اوپر کی طرف بڑھتا ہے۔
2. غیر متوازی عمودی رسیوں والی ایک گھرنی کے ذریعہ معطل کردہ بوجھ کے لئے حساب کتاب بنائیں۔ پلیں اکثر اوپر یا نیچے کی بجائے ایک سمت تناؤ کو براہ راست بنانے کے ل used استعمال کی جاتی ہیں۔ اگر ، مثال کے طور پر ، رسی کے ایک سرے پر وزن عمودی طور پر معطل ہوجاتا ہے ، جبکہ دوسرا سرا ایک اخترن ڈھلوان پر دوسرے وزن سے منسلک ہوتا ہے تو ، غیر متوازی گھرنی کا نظام مثلث کی شکل اختیار کرتا ہے ، جس میں پہلے نکات ہوتے ہیں۔ اور دوسرا وزن اور گھرنی۔ اس صورت میں ، رسی میں تناؤ وزن میں کشش ثقل کی طاقت اور اس قوت کے جزو سے متاثر ہوتا ہے جو رسی کے اخترن حصے کے متوازی ہوتا ہے۔
   • فرض کریں کہ ہمارے پاس ایک ایسا نظام ہے جس کا وزن 10 کلوگرام (میٹر) ہے₁) عمودی طور پر معطل اور ایک گھرنی کے ذریعہ ، 5 کلوگرام (ایم) تک منسلک ہوتا ہے₂) 60 ڈگری ریمپ پر (فرض کرتے ہوئے کہ ریمپ میں کوئی رگڑ نہیں ہے)۔ تار میں تناؤ کو تلاش کرنے کے ل the ، ان قوتوں کے لئے مساوات تلاش کرنا آسان ہے جو پہلے وزن کو تیز کرتے ہیں۔ ان اقدامات پر عمل:
     • معطل وزن بہت زیادہ ہے اور ہم رگڑ پر غور نہیں کر رہے ہیں۔ لہذا ، ہم جانتے ہیں کہ یہ نیچے کی طرف تیز ہوگا۔ رسی میں تناؤ کے باوجود وزن بڑھ رہا ہے ، اس کے نتیجے میں آنے والی قوت ایف = ایم کی وجہ سے نظام میں تیزی آتی ہے₁(جی) - ٹی ، یا 10 (9.8) - ٹی = 98 - ٹی۔
     • ہم جانتے ہیں کہ ریمپ پر وزن اوپر کی طرف تیز ہوگا۔ چونکہ ریمپ میں کوئی رگڑ نہیں ہے ، ہم جانتے ہیں کہ تناؤ آپ کو ریمپ پر کھینچتا ہے اور "صرف" آپ کا اپنا وزن اسے نیچے کھینچتا ہے۔ نیچے جانے والی طاقت کا اجزاء ملیگرامین (θ) کے ذریعہ دیا گیا ہے ، لہذا ہمارے معاملے میں ، ہم یہ نہیں کہہ سکتے کہ اس کے نتیجے میں ہونے والی قوت ایف = ٹی - ایم کی وجہ سے ریمپ کو تیز کرتا ہے۔₂(جی) سین (60) = ٹی - 5 (9.8) (0.87) = ٹی - 42.14۔
     • دو وزن کا ایکسلریشن برابر ہے۔ تو ہمارے پاس (98 - T) / ایم ہے₁ = (ٹی - 42.63) / م₂. مساوات کو حل کرنے کے لئے معمولی ملازمت کے بعد ، ہم اس کے نتیجے پر پہنچتے ہیں ٹی = 60.96 نیوٹن.

3. 

   وزن اٹھاتے وقت متعدد تار پر غور کریں۔ آخر میں ، آئیے کی شکل میں سٹرنگ سسٹم سے معطل کسی شے پر غور کریں: چھت سے منسلک دو ڈور ، جو ایک مرکزی نقطہ پر ہیں ، جہاں ایک تیسری تار کے ذریعہ وزن معطل ہے۔ تیسری تار میں تناؤ واضح ہے: یہ محض کشش ثقل کے نتیجے میں پیدا ہونے والا تناؤ یا ایم (جی) ہے۔ دوسرے دو تاروں کے نتیجے میں پیدا ہونے والے تناؤ مختلف ہیں اور یہ کشش ثقل قوت کے برابر عمودی سمت کے ساتھ اور دونوں افقی سمتوں میں صفر کے برابر ہونگے ، یہ فرض کرتے ہوئے کہ نظام متوازن ہے۔ تار میں تناؤ معطل شئے کے بڑے پیمانے پر اور زاویہ جس سے ہر تار چھت پر ہوتا ہے دونوں سے متاثر ہوتا ہے۔
   • ہم یہ کہتے ہیں کہ ، ہمارے Y کے سائز کے نظام میں ، نیچے کا وزن 10 کلو گرام ہے اور اوپر والے دونوں ڈور چھت پر بالترتیب 30 اور 60 ڈگری کے زاویہ پر ملتے ہیں۔ اگر ہم ہر بالائی تار میں تناؤ کو تلاش کرنا چاہتے ہیں تو ہمیں ہر تناؤ کے عمودی اور افقی اجزاء پر غور کرنا ہوگا۔ پھر بھی ، اس مثال میں ، دونوں تار ایک دوسرے کے لئے کھڑے ہیں ، جس سے مندرجہ ذیل ٹرونومیٹرک افعال کی تعریف کے مطابق حساب کتاب کرنا آسان ہوتا ہے۔
     • T = m (g) اور T کے درمیان تناسب₁ یا ٹی₂ اور ٹی = ایم (جی) ہر معاون رسی اور چھت کے مابین زاویہ کے جیون کے برابر ہے۔ آپ کے لئے₁، sine (30) = 0.5 ، اور T کے لئے₂، جی (60) = 0.87
     • نچلے تار (T = مگرا) میں کشیدگی کو ہر ایک زاویہ کے جین کے ذریعہ ٹی تلاش کریں₁ اور T₂.
     • ٹی₁ = 5 × ایم (جی) = 5 × 10 (9.8) = 49 نیوٹن
     • ٹی₁ = 87 × m (g) = 87 × 10 (9.8) = 85.26 نیوٹن۔