مواد

• اقدامات
• ضروری سامان

عقلی اظہار وہ ہیں جو دو متعدد متعدد کے درمیان تناسب (یا جزء) کی شکل میں ہوتے ہیں۔ عام حصوں کی طرح ، عقلی اظہار کو آسان بنانے کی ضرورت ہے۔ یہ ایک نسبتا easy آسان عمل ہوتا ہے جب مشترکہ عنصر ایک اصطلاحی یا ایک اصطلاح کا عنصر ہوتا ہے ، لیکن جس میں متعدد اصطلاحات کو شامل کرکے مزید تفصیل سے بیان کیا جاسکتا ہے۔

اقدامات

طریقہ 3 میں سے 1: فیکٹرنگ مومومیئلز

1. اظہار کا تجزیہ کریں۔ اس طریقہ کار کو استعمال کرنے کے ل you ، آپ کو لازمی طور پر استمال کرنے والے اور معقول اظہاریے والے دونوں اعزاز میں ایک رقم تلاش کرنے کے قابل ہونا چاہئے۔ مانومیئل ایک متعدد کے علاوہ کچھ نہیں جس میں صرف ایک اصطلاح ہے۔
   • مثال کے طور پر ، اشارے میں ایک اصطلاح ہے اور حرف میں ایک اصطلاح ہے۔ لہذا ، ان میں سے ہر ایک monomial ہے.
   • اظہار دو بائنیمائلس ہے اور اس طرح کے طریقہ کار کا استعمال کرکے حل نہیں کیا جاسکتا۔
2. عدد عنصر ایسا کرنے کے ل the ، عوامل لکھیں جو آپ متغیر سمیت ، یادداشت حاصل کرنے کے لئے مل کر ضرب کرتے ہیں۔ فیکٹرنگ کرنے کے طریقہ سے متعلق مزید معلومات کے ل read پڑھیں نمبر کی فیکٹر کیسے کریں. ہندسے اور حرف میں موجود عوامل کا استعمال کرتے ہوئے اظہار کو دوبارہ تحریر کریں۔
   • مثال کے طور پر ، یہ جیسا کہ حقیقت میں بنے گا اور جیسا کہ کیا جائے گا۔ اس طرح ، حقیقت میں ، اظہار اس طرح ہوگا:
     .
3. عام عوامل کو منسوخ کریں۔ ایسا کرنے کے لئے ، ایک دوسرے کے لئے مشترک عنصر اور حرف میں موجود عوامل کو عبور کریں۔ وہ منسوخ کردیئے جائیں گے کیونکہ آپ خود ہی ایک عنصر کو تقسیم کردیں گے ، جس کا نتیجہ 1 کے برابر ہوگا۔
   • مثال کے طور پر ، آپ نمبر اور حرف میں دو 2 اور ایک ایکس کو عبور کرسکتے ہیں۔
     
     
4. باقی عوامل کے ساتھ اظہار رائے کو دوبارہ لکھیں۔ یاد رکھیں کہ شرائط ایک دوسرے کو منسوخ کردیں یہاں تک کہ اس کا نتیجہ 1 ہوجائے۔
   • مثال کے طور پر:
     
     
5. نمبر یا حرف میں موجود کسی ضرب کو مکمل کریں۔ اس کے نتیجے میں آسان حتمی عقلی اظہار حاصل ہوگا۔
   • مثال کے طور پر:
     
     

طریقہ 2 میں سے 3: آسان بنانے والے عوامل

1. عقلی اظہار کا تجزیہ کریں۔ اس طرح کا طریقہ استعمال کرنے کے ل you ، آپ کو اظہار خیال میں کم از کم ایک دو بازو ملنا چاہئے۔ یہ نمبر ، حرف ، یا دونوں میں ہوسکتا ہے۔ دو ماہی صرف ایک متعدد ہے جس میں دو اصطلاحات ہوں گی۔
   • مثال کے طور پر ، اظہار کی علامت میں دو اصطلاحات ہیں۔ لہذا ، اس ذیلی علامت پر مشتمل ہے
2. ہندسے اور فرد دونوں کے لئے ایک معمولی مشترکہ تلاش کریں۔ عوامل کو اظہار کی تمام شرائط کے مطابق ہونا چاہئے۔ اس یادداشت کی فیکٹر اور اسے دوبارہ لکھیں۔
   • مثال کے طور پر ، اظہار کی ہر شرائط میں monomial عام ہے۔ لہذا ، ہند اور حرف کی اصطلاح سے متعلق حقیقت کو بیان کرنے کے بعد ، اظہار یہ ہوگا:۔
3. مشترکہ عنصر کو منسوخ کریں۔ حقیقت پسندانہ یادداشت کی اصطلاح اس وقت تک منسوخ کردی جائے گی جب تک کہ اس کا نتیجہ 1 نہ ہوجائے ، کیونکہ آپ ہر اصطلاح کو خود ہی تقسیم کررہے ہیں۔
   • مثال کے طور پر:
     
     .
4. یادداشت منسوخ کرنے کے بعد اظہار رائے کو دوبارہ لکھیں۔ ایسا کرنے سے عقلی اظہار آسان ہوجائے گا۔ اگر فیکٹرنگ صحیح طریقے سے کی گئی ہے تو ، ہر ایک شرائط میں عوامل مشترک نہیں ہوں گے جو عنصر اور حرف دونوں میں ہیں۔
   • مثال کے طور پر:
     
     .

طریقہ 3 میں سے 3: دو جہتی عوامل کو آسان بنانا

1. اظہار کا تجزیہ کریں۔ ذیل کا طریقہ ہندسے اور حرف میں دوسرے ڈگری کے کثیر الجماعات پر مشتمل اظہار کے ساتھ کام کرتا ہے۔ ایک دوسری ڈگری کا کثیرالقاعدہ وہ ایک ہے جس میں سے ایک ایک اصطلاح ہے۔
   • مثال کے طور پر ، اظہار میں اعداد اور حرف دونوں میں دوسری ڈگری کا کثیرالعمل ہوتا ہے ، لہذا آپ اس طریقہ کو آسان بنانے کے ل use استعمال کرسکتے ہیں۔
2. عنصر عنصر کو کثیر الثانیث کو دو دوروں میں ڈالنا۔ آپ کو دو دوربانیوں کی تلاش کرنی ہوگی جو ، FOIL کے طریقہ کار کے ساتھ مل کر ضرب لگانے کے بعد اصل متعدد کا نتیجہ بنتی ہیں۔ سیکنڈری ڈگری کے کثیر عنصر کے بارے میں مزید معلومات کے لئے ، مضمون پڑھیں سیکنڈ ڈگری متعدد فیکٹر (چوکور مساوات) کیسے بنائیں. اس کے بعد ، اسٹیکٹر ہندسے کے ساتھ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔
   • مثال کے طور پر ، اس کی شکل میں حقیقت میں دیکھا جاسکتا ہے۔ اس طرح ، اظہار اس طرح ہوگا:۔
3. عنصر میں کثیرالضاعی کی موجودگی کو دو قسطوں میں تبدیل کرنا۔ ایک بار پھر ، آپ کو دو کثیرالثانیات کی تلاش کرنی ہوگی جو اصل کثیرالعمل حاصل کرنے کے لئے مل کر ضرب ہوسکتی ہیں۔ فیکٹرڈ ڈینومینیٹر کے ساتھ اظہار رائے کو دوبارہ لکھیں۔
   • مثال کے طور پر ، اس کی شکل میں حقیقت میں دیکھا جاسکتا ہے۔ اس طرح ، اظہار اس طرح ہے :.
4. اعداد اور حرف کے ل common عام دوئم عوامل کو منسوخ کریں۔ قوسین میں ایک دوئم عنصر ایک اظہار ہے۔ آپ انہیں منسوخ کرسکتے ہیں ، کیونکہ کسی عنصر کو خود سے تقسیم کرنا 1 کے برابر ہے۔
   • مثال کے طور پر:
     
     
5. باقی عوامل کے ساتھ اظہار رائے کو دوبارہ لکھیں۔ یاد رکھیں کہ اگر آپ نے تمام عوامل کو منسوخ کر دیا ہے تو ، آپ کو 1 چھوڑ دیا جائے گا۔ اس کے نتیجے میں حتمی آسان بیان ہوجاتا ہے۔
   • مثال کے طور پر:
     
     .

ضروری سامان

• کیلکولیٹر
• پینسل
• کاغذ