مواد

• اقدامات
• انتباہ

زیادہ تر لوگ گراف میں نمبر لائن یا ڈیٹا پڑھنے سے واقف ہوچکے ہیں۔ تاہم ، کچھ مخصوص حالات میں ، معیاری پیمانے اتنے کارآمد نہیں ہوسکتے ہیں۔ اگر اعداد و شمار میں تیزی سے اضافہ ہوتا ہے یا کم ہوتا ہے تو ، آپ کو وہ چیز استعمال کرنے کی ضرورت ہے جس کو لوگرتھمک اسکیل کہتے ہیں۔ مثال کے طور پر ، میک ڈونلڈ کے وقت کے ساتھ ساتھ فروخت ہونے والے ہیمبرگروں کی تعداد پر مشتمل گراف ایک ملین میں شروع ہوگا ، ایک سال بعد لاکھوں میں چلا جائے گا ، لاکھوں میں چلا جائے گا ، ایک ارب (ایک دہائی سے بھی کم عرصے میں) اور آخر میں اربوں میں۔ روایتی چارٹ کے ل This یہ اعداد و شمار بہت زیادہ ہوں گے ، لیکن اس کو لوگرتھمک پیمانے پر اظہار کرنا آسان ہے۔ یہ سمجھنا ضروری ہے کہ اعداد کی نمائش کرنے کا یہ ایک مختلف نظام ہے ، کیونکہ معیاری پیمانے کی طرح ان کی یکساں فاصلہ نہیں رکھا جائے گا۔ لوگارتھمک اسکیل کو کیسے پڑھنا سیکھ کر ، آپ گرافیکل فارمیٹ میں ڈیٹا کی بہتر ترجمانی اور نمائندگی کرسکیں گے۔

اقدامات

طریقہ 1 میں سے 1: گراف محور کو پڑھنا

1. 

   
   
   معلوم کریں کہ کیا آپ "نیم لاگ" یا "لاگ-لاگ" گراف پڑھ رہے ہیں۔ تیزی سے بڑھتے ہوئے اعداد و شمار کی نمائندگی کرنے والے گراف ان دونوں شکلوں میں استعمال کرسکتے ہیں ، جس میں دونوں محوروں میں فرق ہے (e) لوگریتھمک اسکیل یا صرف ان میں سے ایک کا استعمال کرتے ہوئے۔ انتخاب کا انحصار اس بات پر ہوگا کہ آپ اپنے گراف پر کتنی تفصیلات دکھانا چاہتے ہیں: اگر دونوں محور کی قدریں تیزی سے بڑھتی ہیں یا گھٹ جاتی ہیں تو ، اس معاملے میں لاگرتھمک پیمانے کا انتخاب کرنا مفید ہوسکتا ہے۔
   • لاگارتھمک اسکیل (یا صرف "لاگ") میں متناسب جگہ والی لائنوں والا گرڈ ہوتا ہے ، جبکہ معیاری پیمانے میں ایک مساوی تقسیم کا استعمال ہوتا ہے۔ کچھ اعداد و شمار روایتی اہتمام والے کاغذ پر ، دوسروں کو نیم لاگ گراف پر اور دوسرے لاگ ان گراف پر پیش کرنے چاہ.۔
   • مثال کے طور پر ، (یا کوئی دوسرا فنکشن جس میں ایک بنیاد پرست بھی شامل ہے) کا گراف روایتی ، نیم لاگ یا لاگ ان لاگ کے انداز میں پیش کیا جاسکتا ہے۔ روایتی گراف میں ، فنکشن ضمنی پیرابولا کی طرح نمودار ہوتا ہے ، لیکن بہت ہی کم تعداد میں ملنے والی تفصیلات ختم ہوجاتی ہیں۔ لاگ-لاگ گراف میں ، ایک ہی فنکشن سیدھی لائن کی طرح نمودار ہوتا ہے ، تاکہ مزید تفصیلات دیکھنے کے ل the اقدار مزید پھیل جائیں۔
   • اگر مطالعہ میں دونوں متغیرات میں اعداد و شمار کی بڑی حدیں شامل ہیں تو آپ کو ممکنہ طور پر لاگ-لاگ گراف استعمال کرنا پڑے گا۔ مثال کے طور پر ، ارتقائی اثرات کے مطالعہ کا ہزاروں یا لاکھوں سالوں میں تجزیہ کیا جاسکتا ہے ، اور محور میں ایک لوگرتھمک پیمانہ بہت مفید ہوگا۔ جس چیز کی جانچ پڑتال کی جائے اس پر انحصار کرتے ہوئے ، لاگ ان پیمانہ کا انتخاب کرنا ضروری ہوسکتا ہے۔

2. 

   
   
   اہم ڈویژنوں کا پیمانہ پڑھیں۔ لاگھارتھمک گراف میں ، اتنے ہی فاصلے کے نشانات آپ کے کام کی بنیاد کی طاقت کی نمائندگی کرتے ہیں۔ روایتی طور پر ، قدرتی علامت (لوگر) کے معاملے میں ، لوگرتھم بیس یا اڈے کا استعمال کریں گے۔
   • کمپاؤنڈ دلچسپی اور دیگر اعلی درجے کے حساب کتابوں سے نمٹنے کے وقت یہ ایک بہت ہی مفید ریاضیاتی مستقل ہے۔ اس کی قیمت کے برابر ہے۔ یہ مضمون اپنی بنیادی توجہ کو لوگرتھم پر مرکوز رکھے گا ، لیکن قدرتی لوگارڈم کو پڑھنا اسی راستے پر عمل پیرا ہے۔
   • معیاری لوگرتھم بیس کا استعمال کرتے ہیں۔ ،،،، یا ،،،، یا متوازی وقفہ کاری کی دیگر شکلوں کی گنتی کے بجائے ، لوگریتھمک پیمانے طاقتوں میں آگے بڑھے گا۔ محور پر اہم نکات اس طرح ، ہوں گے ، ، ، وغیرہ۔
   • عام ڈویژنوں میں سے ہر ایک ، عام طور پر ایک گہری لکیر کے ساتھ لوگرتھمک پیپر پر نمائندگی کرتا ہے ، جسے "سائیکل" کہا جائے گا۔ جب بیس کو خاص طور پر استعمال کرتے ہو تو ، آپ کی نئی طاقت کی وجہ سے اصطلاح "دہائی" اصطلاح میں آسکتی ہے۔

3. 

   
   
   نوٹ کریں کہ چھوٹے وقفے یکساں فاصلے پر نہیں ہیں۔ اگر آپ لوگارتھمک گراف پیپر استعمال کررہے ہیں تو ، آپ دیکھیں گے کہ ہر یونٹ کے درمیان وقفوں میں مختلف وقفہ کاری ہوتی ہے۔ مثال کے طور پر ، نشان ، اور کے درمیان تقریبا ایک تہائی رکھا جائے گا.
   • چھوٹے نمبر ہر نمبر کے لوگاریتم پر مبنی ہوتے ہیں۔ لہذا ، اگر یہ پیمانے پر پہلا نشان ہے اور دوسرا ، دوسرے دوسرے اس کی پیروی کریں گے۔
   • اعلی طاقتوں میں ، ایک ہی شرح سے چھوٹے وقفے رکھے جائیں گے۔ اس طرح ، اقدار کے درمیان وقفہ کاری ،، ، اقدار کے درمیان وقفہ کے برابر ہوگی ، ، ، یا ، ،۔

طریقہ 2 میں سے 2: لوگارتھمک پیمانے پر پوائنٹس کی نمائندگی کرنا

1. 

   اسکیل کی قسم کا استعمال کریں جس کا استعمال کیا جائے۔ ذیل کی وضاحت کے ل the ، محور پر معیاری پیمانے اور محور پر ایک لوگرتھمک پیمانے کے ساتھ ، نیم لاگ چارٹ پر توجہ دی جائے گی۔ تاہم ، یہ ممکن ہے کہ آپ ان کو تبدیل کرنا چاہتے ہیں جس کی بنیاد پر آپ ڈیٹا کو کس طرح ظاہر کرنا چاہتے ہیں۔ محور کا الٹا ہونا گراف کو گھومنے کا بصری اثر رکھتا ہے اور بعض اوقات دونوں سمتوں میں پڑھنے میں آسانی پیدا کرتا ہے۔ اس کے علاوہ ، آپ مزید کچھ اعداد و شمار کو پھیلانے اور ان تفصیلات کو مزید مرئی بنانے کے لئے لوگیارتھمک اسکیل استعمال کرنا چاہتے ہیں۔

2. 

   محور پیمانے پر نشان زد کریں۔ یہ آزاد متغیر کی نمائندگی کرے گا ، یا جس کی پیمائش یا تجربے میں آپ کنٹرول کرسکتے ہیں۔ اس متغیر کا ، بدلے میں ، مطالعہ میں موجود دوسروں سے کوئی اثر نہیں پڑتا ہے۔ آزاد متغیر کی کچھ مثالیں ہوسکتی ہیں۔
   • تاریخ؛
   • قیامت؛
   • عمر؛
   • دوا کے زیر انتظام

3. 

   محور کے ل a لاگارتھمک پیمانے کی ضرورت کا تعین کریں۔ یہ انتہائی تیز رفتار تبدیلیوں والے اعداد و شمار کی نمائندگی کے ل useful مفید ہوگا۔ معیاری گراف کو لکیری شرح پر مثبت یا منفی نشوونما کے ساتھ والے ڈیٹا کیلئے استعمال کیا جاتا ہے۔ اس کے نتیجے میں ، لاگارتھمک گراف تیزی سے بڑھتے ہوئے ڈیٹا کے لئے استعمال ہوتا ہے۔ اس نوعیت کے نمونے یہ ہوں گے:
   • آبادی میں اضافہ؛
   • کسی مصنوع کی کھپت کی شرح؛
   • جامع دلچسپی۔

4. 

   لاگرتھمک پیمانے پر لیبل لگائیں۔ ڈیٹا کا جائزہ لیں اور فیصلہ کریں کہ محور کو کس طرح نشان زد کیا جائے گا۔ اگر اقدامات ہیں ، مثال کے طور پر ، لاکھوں اور اربوں میں ، یہ ممکن نہیں کہ آپ کے چارٹ کو سنگ میل سے شروع کریں۔ سب سے کم سائیکل کو ، اور پھر ، سائیکلوں کے ذریعہ ، لیبل لگایا جاسکتا ہے۔

5. 

   کسی دیئے گئے ڈیٹا کیلئے محور پر پوزیشن تلاش کریں۔ پہلے (یا کسی اور) اعداد و شمار کی نمائندگی کرنے کے لئے ، آپ محور کے ساتھ اپنی پوزیشن تلاش کرکے شروع کریں۔ یہ ایک بڑھتی ہوئی پیمانے ہوسکتی ہے ، جیسا کہ نمبر لائن میں جو گنتی ہے ، وغیرہ۔ یہ آپ کے ذریعہ لیبل لگائے جاسکتے ہیں ، جیسے تاریخ کی تاریخ یا مہینے جب کچھ پیمائش کی جاتی ہے۔

6. 

   لوگاریتھمک پیمانے کے محور پر پوزیشن تلاش کریں۔ اعداد و شمار کے بارے میں پیش کرنے کے لئے محور پر اسی پوزیشن کو تلاش کرنا ضروری ہے۔ یاد رکھیں چونکہ آپ لوگارتھمک پیمانے پر کام کر رہے ہیں ، لہذا سب سے زیادہ درجے کے نمبر اختیارات کے ہوں گے اور سب سے کم درجے کے نمبر ان کے درمیان پیمائش ہوں گے ، جس میں سب ڈویژنوں کی نمائندگی ہوگی۔ ایک مثال میں ، (دس لاکھ) اور (دس ملین) کے درمیان ، لائنیں ایس کی تقسیم کی نمائندگی کرتی ہیں۔
   • مثال کے طور پر ، تعداد کا اظہار اوپر والے چوتھے چھوٹے نشان میں کیا جائے گا۔ اگرچہ ، لکیری پیمانے پر ، یہ قیمت درمیان میں آدھے سے نیچے ہے اور ، لوگرتھمک پیمانے کی وجہ سے ، یہ آدھے حصے سے تھوڑا سا زیادہ دکھائی دیتا ہے۔
   • یہ نوٹ کرنا ضروری ہے کہ بڑے وقفے اور اوپری حد کے قریب ایک دوسرے کے ساتھ اکٹھا ہوجاتے ہیں۔ اس کی وجہ لوگرتھمک پیمانے کی ریاضی کی نوعیت ہے۔

7. 

   تمام اعداد و شمار کے ساتھ کام کرتے رہیں۔ اپنے گراف میں ظاہر کی جانے والی تمام اقدار کے ساتھ گذشتہ اقدامات کو دہراتے رہیں۔ ان میں سے ہر ایک کے ل first ، پہلے محور پر اپنی پوزیشن تلاش کریں اور محور کے لاگرتھمک پیمانے پر اپنی پوزیشن کا تعین کرنے کے لئے آگے بڑھیں۔

انتباہ

• جب لوگارتھمک اسکیل سے اعداد و شمار کو پڑھتے ہو تو ، یہ جاننا ضروری ہے کہ کون سا بیس استعمال ہورہا ہے۔ اس کی بنیاد پر تجزیہ کردہ قدروں کی نمائندگی قدرتی لوگیارتھک پیمانے پر کی جانے والی قیمتوں سے بالکل مختلف انداز میں کی جائے گی۔