مواد

• اقدامات
• اشارے

بائنری نمبر ڈویژن کے مسائل ہاتھ سے یا ایک سادہ کمپیوٹر پروگرام استعمال کرکے حل کیے جاسکتے ہیں۔ متبادل کے طور پر ، بار بار گھٹاؤ کا تکمیلی طریقہ ایسا نقطہ نظر فراہم کرتا ہے جس سے آپ واقف نہیں ہوسکتے ہیں ، لیکن پروگرامنگ میں کم استعمال ہوتے ہیں۔ پروگرامنگ زبانیں عام طور پر زیادہ موثر اندازے کے الگورتھم استعمال کرتی ہیں ، لیکن اس مضمون میں اس موضوع پر توجہ نہیں دی جارہی ہے۔

اقدامات

طریقہ 1 کا 1: لانگ ڈویژن کا استعمال

1. 

   ہاتھ سے اعشاریہ تقسیم کرنے کا طریقہ جائزہ لیں. اگر آپ نے تھوڑی دیر میں ہاتھ سے اعشاریہ تقسیم (بیس دس) نہیں کیا ہے تو ، مثال کے طور پر 172 ÷ 4 کا استعمال کرتے ہوئے بنیادی باتوں کا جائزہ لیں۔ ورنہ ، اگلے مرحلے میں آگے بڑھیں اور بائنری نمبروں کے لئے اسی عمل کو سیکھیں۔
   • وہ منافع کی طرف سے تقسیم کیا جاتا ہے تقسیم کرنے والا، اور نتیجہ ہے مقدار.
   • منافع کے پہلے ہندسے کے ساتھ تقسیم کرنے والے کا موازنہ کریں۔ اگر یہ بڑا ہے تو ، ڈیویڈنڈ میں ہندسوں کو شامل کرتے رہیں جب تک کہ سب سے چھوٹی نمبر نہ ہو۔ مثال کے طور پر ، 172 ÷ 4 کا حساب لگانے کے لئے ، 4 اور 1 کا موازنہ کریں؛ نوٹ کریں کہ 4> 1 ، پھر 4 سے 17 کا موازنہ کریں۔
   • ڈیویڈنڈ کے آخری ہندسے کے اوپر اقتباس کا پہلا ہندسہ اس طرح لکھیں جیسے آپ اس کے مقابلے میں استعمال کررہے ہوں۔ 4 اور 17 کا موازنہ کرتے وقت ، نوٹ کریں کہ 4 نمبر 17 کو چار مرتبہ فٹ بیٹھتا ہے ، لہذا 4 کو پہلے نمبر والے کے طور پر ، 7 سے اوپر لکھیں۔
   • باقی کو تلاش کرنے کے لئے ضرب اور منہا کریں۔ تقطیر کے ذریعہ محل وقوع کو ضرب۔ اس معاملے میں ، 4 x 4 = 16. 17 سے نیچے 16 لکھیں ، پھر باقی حاصل کرنے کے لئے 17 - 16 کو گھٹائیں ، 1۔
   • دہرائیں۔ ایک بار پھر ، اگلے ہندسے کے ساتھ تقویم 4 کا موازنہ کریں ، 1۔ نوٹ کریں کہ 4> 1 ، اور پھر 12 کے ساتھ 4 کا موازنہ کرنے کے ل divide منافع کے اگلے ہندسے کو "کم" کریں ، 4 نمبر 12 میں تین بار بالکل فٹ ہوجاتا ہے (کوئی باقی نہیں) ، پھر اگلے نمبر والے نمبر کے طور پر 3 لکھیں جواب 43 ہے۔

2. 

   
   
   بائنری نمبر کو ہاتھ سے تقسیم کرنے کا مسئلہ حل کریں۔ آئیے 10101 ÷ 11. مثال کے طور پر استعمال کریں۔ ڈویژن کا مسئلہ مرتب کریں ، جس میں 10101 ڈیویڈنڈ اور 11 ڈویژن ہوں گے۔ حوالہ لکھنے کے لئے اوپر کی جگہ چھوڑیں ، اور حساب کتاب کرنے کے لئے نیچے۔

3. 

   منافع کے پہلے ہندسے کے ساتھ تقسیم کرنے والے کا موازنہ کریں۔ یہ اسی طرح کام کرتا ہے جیسے اعشاریہ نمبروں کے ساتھ ہاتھ سے تقسیم کی پریشانی ہوتی ہے ، لیکن بائنری نمبروں کے ساتھ یہ حقیقت میں آسان ہے۔ ان دو میں سے: یا تو یہ ممکن نہیں ہے کہ کسی نمبر کو تقسیم کرنے والے (0) کے ذریعہ تقسیم کیا جا or یا پھر تقسیم ایک بار استعمال کیا جا ((1):
   • 11> 1 ، لہذا 11 میں 1 "فٹ" نہیں ہوتا ہے۔ 0 کو اقتباس کے پہلے ہندسے کے طور پر لکھیں (منافع کے پہلے ہندسے کے اوپر)۔

4. 

   
   
   اگلے ہندسے تک سکرول کریں اور اس وقت تک دہرائیں جب تک کہ آپ کو نمبر 1 نہیں مل جاتا ہے۔ استعمال شدہ مثال کے لئے اگلے اقدامات دیکھیں:
   • منافع کا اگلا ہندسہ کم کریں۔ 11> 10. اقتباس میں 0 لکھیں۔
   • اگلا ہندسہ کم کریں۔ 11 <101. اقتباس میں 1 لکھیں۔

5. 

   باقی تلاش کریں۔ جیسا کہ اعشاریہ تعداد کے ذریعہ تقسیم کے ساتھ ، یہ ضروری ہے کہ نئے پائے جانے والے ہندسے (1) کو تقسیم (11) کے ساتھ ضرب کریں ، اور اس کا نتیجہ نئے حساب والے ہندسے کے ساتھ منسلک لابانش کے نیچے لکھیں۔ ثنائی میں ، ایک شارٹ کٹ استعمال کرنا ممکن ہے ، چونکہ 1 X تقسیم کرنے والا ہمیشہ تقسیم کرنے والے کے برابر ہوگا:
   • ڈیویڈینڈ کے نیچے ڈویژن لکھیں۔ اس معاملے میں ، منافع کے پہلے تین ہندسوں (101) کے نیچے سیدھ میں 11 لکھیں۔
   • باقی حاصل کرنے کے ل 101 101 - 11 کا حساب لگائیں ، 10۔ اگر آپ کو مدد کی ضرورت ہو تو ثنائی نمبروں کو کس طرح کم کرنا ہے دیکھیں۔

6. 

   
   
   دشواری کے اختتام تک دہرائیں۔ نمبر 100 کی تشکیل کے ل the باقی کے اگلے حص divہ کے اگلے ہندسے کو کم کریں۔ 11 <100 کے طور پر ، نمبر 1 کو اگلے ہندسے کے طور پر اقتباس میں لکھیں۔ پہلے کی طرح ویسے ہی مسئلے کا حساب کتاب جاری رکھیں:
   • 100 کے نیچے 11 لکھیں اور 1 حاصل کرنے کے لئے منہا کریں۔
   • منافع کا اگلا ہندسہ کم کریں۔
   • 11 = 11 ، لہذا 1 کو اقتباس کے آخری ہندسے کے طور پر (جواب) لکھیں۔
   • کوئی آرام نہیں ہے ، لہذا مسئلہ مکمل ہے۔ جواب ہے 00111، یا محض 111۔

7. 

   اگر ضروری ہو تو ڈاٹ کا استعمال کریں۔ کبھی کبھی ، نتیجہ پورا نہیں ہوتا ہے۔ اگر حتمی ہندسے کے استعمال کے بعد ابھی باقی ہے تو ، ".0" کو ڈیویڈنڈ اور "میں شامل کریں۔" حاشیہ پر ، تاکہ آپ دوسرا ہندسہ ڈاؤن لوڈ کرکے جاری رکھیں۔ اس وقت تک دہرائیں جب تک کہ آپ مطلوبہ خاصیت پر نہ پہنچیں اور جواب کو گول نہ کریں۔ کاغذ پر ، آپ آخری 0 کاٹ کر دور ہوسکتے ہیں۔ ورنہ ، اگر آخری ہندسہ 1 ہے تو اسے ڈاؤن لوڈ کریں اور 1 کو آخری ہندسے میں شامل کریں۔ بائنری نمبر کو اعشاریہ میں تبدیل کرتے وقت پروگرامنگ میں ، غلطیوں سے بچنے کے لئے ایک معیاری راؤنڈنگ الگورتھم کی پیروی کریں۔
   • عام طور پر ، بائنری نمبر ڈویژن کی دشواری دہراوٹ کے مختلف حصوں میں ختم ہوتی ہے - اعشاریہ کے مقابلے میں اکثر۔
   • یہ "جزء نقطہ" کے طور پر جانا جاتا ہے ، کسی بھی بنیاد پر اطلاق ہوتا ہے ، چونکہ "اعشاریہ جداکار" صرف اعشاری نظام میں استعمال ہوتا ہے۔

طریقہ 2 کا 2: تکمیلی طریقہ استعمال کرنا

1. 

   بنیادی تصور کو سمجھیں۔ تقسیم کی پریشانیوں کو حل کرنے کا ایک طریقہ - کسی بھی بنیاد پر - ڈیویڈنڈ سے تقسیم کو ختم کرنا جاری رکھنا ہے ، اور باقی کے بعد ، منفی نمبر حاصل کرنے سے پہلے اس کی تعداد کو ریکارڈ کرنا ہے۔بیس ٹین ڈویژن میں ایک مثال ملاحظہ کریں: 26 ÷ 7:
   • 26 - 7 = 19 (1 بار منہا کیا گیا)
   • 19 - 7 = 12 (2)
   • 12 - 7 = 5 (3)
   • 5 - 7 = -2. جب آپ کو منفی نمبر ملتا ہے تو ، ایک قدم پیچھے ہٹیں۔ باقی 3 کے ساتھ جواب 3 ہے۔ نوٹ کریں کہ یہ طریقہ جواب کے غیرصحت مند حصوں کا حساب نہیں کرتا ہے۔

2. 

   ایڈونس کے ذریعہ منفی سبق سیکھیں۔ اگرچہ بائنری تعداد میں مذکورہ بالا طریقہ کو آسانی سے استعمال کرنا ممکن ہے ، لیکن اس سے بھی زیادہ موثر طریقہ موجود ہے جو پروگرامنگ کمپیوٹرز کو تقسیم کرنے میں وقت کی بچت کرتا ہے۔ تکمیل کے ذریعہ منہا کرنے کا یہ طریقہ ہے۔ 111 - 011 کا حساب لگاتے وقت بنیادی باتیں دیکھیں (دونوں نمبروں میں ہندسوں کی ایک ہی تعداد ہونی چاہئے):
   • 1 کی دوسری اصطلاح کی تکمیلات تلاش کریں ، 1 سے ہر ایک ہندسے کو گھٹانا۔ بائنری سسٹم میں آسانی سے ہر 1 کو 0 کے لئے اور ہر 0 میں 1. تبدیل کرکے آسانی سے کیا جاسکتا ہے۔ استعمال شدہ مثال میں ، 011 100 ہوجاتا ہے۔
   • نتائج میں 1 کا اضافہ کریں: 100 + 1 = 101۔ یہ دو تکمیلات ہیں ، اور وہ ایک اضافی مسئلہ کی حیثیت سے منہا کرنے کی اجازت دیتے ہیں۔ نتیجہ یہ ہے جیسے آپ اس عمل کے اختتام پر کسی مثبت کو گھٹانے کے بجائے منفی نمبر جوڑتے ہیں۔
   • پہلی اصطلاح میں نتیجہ شامل کریں۔ اضافی مسئلہ لکھیں اور ان کو حل کریں: 111 + 101 = 1100۔
   • اضافی ہندسہ خارج کردیں۔ حتمی نتیجہ حاصل کرنے کے لئے جواب کا پہلا ہندسہ ترک کردیں۔ 1100 → 100.

3. 

   مذکورہ بالا دونوں تصورات کو یکجا کریں۔ آپ نے اب تقسیم کی پریشانیوں کا حساب لگانے کے لئے گھٹاؤ کا طریقہ ، اور منہا کرنے کی دشواریوں کو حل کرنے کے دو تکمیلی طریقوں کو سیکھ لیا ہے۔ جانتے ہو کہ تقسیم کے دشواریوں کا حساب کتاب کرنے کے ل them ان کو ایک نئے طریقے میں جوڑنا ممکن ہے۔ نیچے دیئے گئے مراحل میں یہ کیسے کریں اس کو دیکھیں۔ اگر آپ ترجیح دیتے ہیں تو ، جاری رکھنے سے پہلے خود اسے سمجھنے کی کوشش کریں۔

4. 

   دو کی تکمیل کا اضافہ کرکے ڈیویڈینڈ سے تقسیم کو جمع کریں۔ آئیے اس مسئلے کو 100011 ÷ 000101 پر ڈالیں۔ دو تکمیلی طریقوں کا استعمال کرتے ہوئے پہلا قدم گھٹاؤ کو ایک اضافی مسئلہ بنانا ہے:
   • 000101 = 111010 + 1 = 111011 میں سے دو کی تکمیل
   • 100011 + 111011 = 1011110
   • اضافی ہندسہ 11 011110 کو ضائع کریں۔

5. 

   حص theہ میں 1 شامل کریں۔ ایک کمپیوٹر پروگرام میں ، یہ وہ نقطہ ہے جس کے آخر میں ایک کی طرف سے اضافہ ہوتا ہے۔ کاغذ پر ، کہیں نوٹ بنائیں تاکہ آپ بلوں سے الجھ نہ جائیں۔ تفریق ایک بار کامیابی کے ساتھ انجام دی گئی تھی۔ تو ، اب تک ، حص theہ 1 ہے۔

6. 

   باقی سے تفریق کو گھٹا دیتے ہوئے دہرائیں۔ آخری حساب کتاب کا نتیجہ باقی حص divisionہ ہے جب ایک بار ڈویژن استعمال کرنے کے بعد۔ اضافی ہندسے کو چھوڑتے ہوئے ، ہر بار تقطیر میں دو کی تکمیل شامل کرنا جاری رکھیں۔ ہر بار حص quotہ میں 1 شامل کریں ، اس عمل کو دہراتے ہوئے اس وقت تک کہ آپ کو باقی بچی مل جائے جو تقسیم کے برابر یا اس سے کم ہو:
   • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (اقتباس 1 + 1 = 10)
   • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (اقتباس 10 + 1 = 11)
   • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
   • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
   • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
   • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
   • 0 101 سے کم ہے ، لہذا ہم یہاں روک سکتے ہیں۔ محض 111 اس تقسیم کا مسئلہ ہے۔ باقی باقی نکالنے کے مسئلے کا حتمی جواب ہے۔ اس معاملے میں ، 0 (کوئی باقی نہیں)۔

اشارے

• دو جمع کرنے والا تکمیل کرنے والا طریقہ مختلف ہندسوں والی تعداد پر کام نہیں کرے گا۔ تاہم ، اس کو درست کرنے کے ل few ، کم ہندسوں والی تعداد میں زیرو کو شامل کریں۔
• حساب سے پہلے دستخط شدہ بائنری نمبروں میں دستخط شدہ اعداد کو نظرانداز کریں ، سوائے اس کے کہ جب یہ وضاحت کرنا ضروری ہو کہ آیا جواب مثبت ہے یا منفی۔
• نمبر اسٹیک سے کسی چیز کو بڑھانا ، کم کرنا یا ہٹانے کی ہدایات پر مشین ہدایات کے ایک سیٹ پر کوئی بائنری حساب کتاب کرنے سے پہلے غور کیا جانا چاہئے۔