مواد

• اقدامات
• اشارے
• انتباہ

کیلکولیٹر پہنچنے سے پہلے ، طلباء اور اساتذہ دونوں کو ہاتھ سے مربع جڑوں کا حساب لگانا پڑا۔ اس خوفناک عمل سے بہتر طریقے سے نمٹنے کے لئے متعدد طریقوں کا ارتقا ہوا ہے ، کچھ توقعات اور دوسروں کو زیادہ درست قدر لاتے ہیں۔ آسان آپریشنوں کا استعمال کرکے مربع جڑ کا حساب کتاب کرنے کا طریقہ سیکھنے کے ل the ، پڑھیں مرحلہ نمبر 1 شروع کرنا.

اقدامات

طریقہ 1 میں سے 1: بنیادی عنصر کا استعمال

1. 

   نمبر کو کامل مربع عوامل کے ذریعہ تقسیم کریں۔ اس طریقہ کار مربع کی جڑ کا حساب لگانے کے لئے تعداد کے عوامل کا استعمال کیا جاتا ہے (قیمت پر منحصر ہے ، یہ ایک درست یا متوقع جواب ہوسکتا ہے)۔ تم عوامل ایک تعداد میں دوسروں کا کوئی بھی مجموعہ ہوتا ہے جو اسے حاصل کرنے میں ضرب لگاتا ہے۔ آپ مثال کے طور پر ، عوامل کیا ہیں اور کیوں کہہ سکتے ہیں۔ کامل چوکور ، دوسری طرف ، پوری تعداد ہیں جو دوسرے پوری تعداد کے درمیان ضرب کے نتیجے میں ہیں۔ مثال کے طور پر قدریں ، اور ، کامل مربع ہیں کیونکہ ان کی نمائندگی بالترتیب اور کی جاسکتی ہے۔ کامل مربع عوامل ، جیسا کہ آپ تصور کرسکتے ہیں ، کامل چوکور بھی ہیں۔ بنیادی عنصر کے ذریعے مربع کی جڑ ڈھونڈنے کے ل the ، اقدار کو اپنے کامل مربع عوامل میں کم کریں۔
   • ایک مثال میں ، آپ کو ہاتھ کے مربع جڑ کا حساب لگانا ہوگا۔ شروع کرنے کے لئے ، قدر کو اپنے کامل مربع عوامل میں تقسیم کریں۔ چونکہ یہ ایک سے زیادہ ہے ، اس کے باوجود یہ معلوم ہے کہ یہ تقسیم ہے - ایک کامل مربع۔ ایک تیز ذہنی تقسیم آپ کو یہ دیکھنے میں مدد دے گی کہ یہ تعداد میں کئی دفعہ فٹ بیٹھتا ہے ، جو اتفاقی طور پر ایک بہترین چوکور بھی ہے۔ لہذا ، کامل مربع عوامل ہوں گے اور کیوں ہوں گے۔
   • مشق کے پہلے مرحلے پر لکھا جائے گا:

2. 

   
   
   کامل مربع عوامل کی مربع جڑوں کا حساب لگائیں۔ مربع روٹ پروڈکٹ کی پراپرٹی یہ بتاتی ہے کہ ، کسی بھی اقدار اور اعداد و شمار کے لئے۔ اسی وجہ سے ، اب جواب تک پہنچنے کے لئے عوامل کی مربع جڑیں نکالنا اور ان کو ضرب کرنا ممکن ہے۔
   • مثال کے طور پر سوال میں ، کی مربع جڑیں اس طرح نکالی جائیں گی:

3. 

   
   
   اس کی آسان ترین شرائط کے ل resulting نتیجہ کو کم کریں ، اگر اس کا درست اندازہ لگانا ممکن نہیں ہے۔ عملی طور پر ، عوامل کے ساتھ اعداد و شمار کے کامل اور عین مطابق ہونے کا امکان نہیں ہے جو کامل چوکور (جیسے) بھی ہیں۔ ایسے معاملات میں ، عین ممکن طور پر پورا جواب سامنے آنا ممکن نہیں ہوگا۔ اس کے بجائے ، عوامل کا تعی .ن کرکے جو کامل مربع ہوسکتے ہیں ، آپ جواب چھوٹے ، آسان اور آسان کام کرنے میں مربع جڑ کی بنیاد پر حساب کر سکتے ہیں۔ صرف ان عوامل کے امتزاج پر تعداد کم کریں جو دوسروں کے ساتھ کامل چوکور ہیں۔ پھر ، نتیجہ کو آسان بنائیں۔
   • فرض کیجئے کہ مربع جڑ کو بطور مثال استعمال کیا گیا ہے۔ یہ نمبر دو کامل مربعوں کی پیداوار نہیں ہے ، لہذا پچھلے معاملے کی طرح پورے عدد کی قیمت پر پہنچنا ممکن نہیں ہے۔ تاہم ، یہ ایک کامل مربع اور ایک اور نمبر کے درمیان کی مصنوعات ہے۔ ای۔ اس اعداد و شمار کو آسان الفاظ میں جواب کی تلاش کو آگے بڑھانے کے لئے استعمال کیا جائے گا ، جیسا کہ:

4. 

   
   
   اگر ضروری ہو تو ، تخمینے لگائیں۔ مربع روٹ کو اپنی آسان ترین اصطلاحات میں ، باقی مربع جڑوں کی قیمت مقرر کرکے اور مناسب قدروں کو ضرب دے کر عددی ردعمل کا اندازہ لگانا آسان ہے۔ ان تخمینوں سے اپنے آپ کو رہنمائی کرنے کا ایک طریقہ یہ ہے کہ مربع جڑ میں نمبر کے آگے کامل چوکور ملنا۔ آپ جان لیں گے کہ اس تعداد کے اعشاریہ دو مقامات ان دو اقدار کے درمیان ہوں گے اور اس وجہ سے ، ان کے درمیان جو کچھ موجود ہے اس کا تعین کرنا آسان ہوگا۔
   • مثال کی طرف لوٹنا اور ای ہونے کی وجہ سے ، آپ دیکھ سکتے ہیں کہ یہ ای - اور شاید بڑی تعداد کے قریب ہے۔ تخمینہ لگاتے وقت آپ کو یہ مل جائے گا۔ صرف ایک کیلکولیٹر کی مدد سے آپریشن چیک کریں اور آپ دیکھیں گے کہ آپ حقیقی جواب () کے بہت قریب آچکے ہیں۔
     • یہ بھی بڑی تعداد میں کام کرتا ہے۔ مثال کے طور پر ، یہ اندازہ لگانا ممکن ہے کہ اس کے درمیان ہے اور (شاید بڑی تعداد کے قریب)۔ اگر ای اور دونوں اقدار کے مابین ہے تو ، امکان ہے کہ اس کا مربع جڑ بھی اور کے درمیان ہے۔ یہ خیال رکھتے ہوئے کہ یہ ایک چھوٹا قدم ہے ، آپ اعتماد کے ساتھ یہ بتا سکتے ہیں کہ آپ کا مربع جڑ ہے اسی طرح قیمت سے نیچے جب کیلکولیٹر پر حساب کتاب کرتے ہو تو ، آپ نتیجہ پر پہنچ جاتے ہیں - یہ مفروضہ صحیح تھا۔

5. 

   پہلے آپ کی تعداد کم کریں عام ایک سے زیادہ کم از کم. اگر آپ کسی عدد کے بنیادی عوامل کا تعی .ن کرنے کے قابل ہو تو عوامل جو کامل مربع ہیں ان کی تلاش ضروری نہیں ہے (یعنی یہ بھی اعداد و شمار ہیں)۔ کم سے کم عام ضربوں کی بنیاد پر سوال میں قیمت لکھیں۔ اگلا ، جوڑے نمبروں کے جوڑے تلاش کریں جو ایک دوسرے سے ملتے ہیں۔ جب آپ کو دو اختیارات ملتے ہیں جو ان تقاضوں کو پورا کرتے ہیں تو ، انہیں مربع کی جڑ اور جگہ سے نکالیں a ان میں سے باہر
   • ایک مثال کے طور پر ، اس طریقہ کار سے اسکوائر جڑ تلاش کرنے کی کوشش کریں۔ یہ معلوم ہے کہ اور وہ۔ اس کی وجہ سے ، اس کے عوامل کے لحاظ سے مربع جڑ لکھنا ممکن ہے:۔ صرف دو موجود کو جڑ کے اندر لے جائیں اور ان میں سے ایک کو باہر کی طرف رکھیں تاکہ آسان ترین شرائط پر پہنچیں:۔ یہاں سے ، اس کا اندازہ لگانا آسان ہے۔
   • آخری مثال کے طور پر ، اس کے مربع روٹ کا حساب لگانے کی کوشش کریں:
     • 
       یہاں مربع کی جڑ کے اندر متعدد قدریں ہیں - چونکہ یہ ایک بنیادی تعداد ہے ، اس میں سے ایک جوڑا لیں اور باہر میں یونٹوں میں سے ایک کو رکھیں۔
     • نتیجے کے طور پر ، اس کی آسان ترین اصطلاحات میں مربع جڑ ہو گا یا۔ یہاں سے ، آپ کی اقدار کا اندازہ لگا سکتے ہیں اور اگر آپ چاہیں۔

طریقہ 2 کا 2: دستی طور پر اسکوائر روٹس کا حساب لگانا

1. 

   پہلے ، جوڑے میں نمبر سے خالی جگہ الگ کریں۔ اس طریقہ کار مربع کی جڑ کا حساب لگانے کے ل the طویل تقسیم کی طرح کے عمل کو استعمال کرتا ہے عین، ایک وقت میں ایک گھر اگرچہ یہ اہم نہیں ہے ، آپ کو معلوم ہوگا کہ جب عمل کو ضعف سے منظم کیا جاتا ہے اور تعداد کو حصوں میں تقسیم کیا جاتا ہے تو یہ عمل زیادہ آسان ہوتا ہے۔ سب سے پہلے کام کے علاقے کو دو خطوں میں الگ کرنے والی عمودی لائن بنانا ہے ، پھر اوپر دائیں کے قریب ایک چھوٹی سی افقی لکیر بنانا ہے تاکہ اوپر ایک چھوٹا سا حص haveہ ہو اور نیچے ایک بڑی سی ہو۔ اب ، جگہوں کو کوما سے شروع ہونے والے جوڑے میں تعداد سے الگ کریں: اس قاعدہ کی پیروی کرتے ہوئے ، مثال کے طور پر ، بن جاتا ہے۔ بائیں جگہ کے اوپری حصے میں قیمت لکھیں۔
   • ایک مثال میں ، کے مربع روٹ کا حساب لگانے کی کوشش کریں۔ کام کے علاقے کو پچھلے معاملے کی طرح تقسیم کرنے کے لئے دو لائنیں بنائیں اور بائیں جگہ کے اوپری حصے میں لکھیں ، اور فکر نہ کریں کہ اگر جوڑے کے بجائے بائیں طرف صرف ایک ہی تعداد ہے۔آپ کو جواب () اوپر دائیں خطے میں لکھنا چاہئے۔

2. 

   معلوم کریں کہ کون سا سب سے بڑا عدد ہے جس کا مربع بائیں طرف کی تعداد (یا اعداد کی جوڑی) سے کم یا مساوی ہے۔ اپنے نمبر کے سب سے بائیں حصے سے شروع کریں ، خواہ اس کا جوڑا ہو یا الگ تھلگ قدر۔ معلوم کریں کہ کون سے بڑا کامل مربع ہے جو اس تعداد سے کم یا مساوی ہے اور اس کا مربع جڑ اختیار کریں: اس قدر کی طرف سے نمائندگی کی جاتی ہے۔ اسے اوپری دائیں جگہ پر لکھیں اور نیچے دائیں کواڈرینٹ میں اپنا مربع لکھیں۔
   • مثال کے طور پر ، بائیں طرف کا حصہ نمبر ہے۔ جیسا کہ یہ معلوم ہے کہ ، یہ بیان کرنا ممکن ہے ، چونکہ یہ سب سے بڑی عددی قیمت ہے جس کا مربع اس سے کم یا مساوی ہے۔ بالائی کواڈرینٹ میں لکھیں - یہ نتائج کا پہلا مربع ہوگا۔ پھر نیچے دائیں کواڈرینٹ میں (مربع) لکھیں - یہ قدر اگلے مرحلے کے ل for اہم ہوگی۔

3. 

   منہا کرنا بائیں طرف نیا حساب کتاب جوڑی نمبر۔ جیسے لانگ ڈویژن میں ، اگلا قدم اس حصے سے پائے جانے والے اسکوائر کو گھٹا دینا ہے جس کا ابھی مطالعہ کیا گیا ہے۔ اس کی قیمت کو پہلے حصے کے نیچے لکھیں اور نیچے نیچے جواب لکھ کر مناسب گھٹاؤ کریں۔
   • مثال کے طور پر ، گھٹاوٹ کرنے کے ل one ، ایک کو نیچے سے نیچے رکھا جائے گا۔ یہاں جواب برابر ہوگا۔

4. 

   اگلی جوڑی میں نیچے جاؤ۔ مطالعہ نمبر کے اگلے حصے کو نیچے اور آگے آپ کی منہک والی قیمت کے آگے منتقل کریں جو آپ نے ابھی پایا ہے۔ پھر اوپری دائیں طرف کی قیمت کو ضرب کرکے نیچے دائیں کواڈرینٹ میں جواب لکھیں۔ اب اگلے مرحلے میں ضرب کے مسئلے کے لئے ایک جگہ الگ کریں :.
   • مثال کے طور پر ، اگلی جوڑی دستیاب ہے۔ اسے نیچے بائیں کواڈرینٹ کے قریب دیکھو۔ پھر قدر کو ضرب دیں اور اسے حاصل کریں ، تاکہ۔ نیچے دائیں کونے میں لکھیں ، اس کے بعد۔

5. 

   دائیں کواڈرینٹ میں خالی جگہیں بھریں۔ ان میں سے ہر ایک کا اب ایک ہی پورا عدد ہوگا۔ یہ سب سے بڑا ہونا چاہئے جو دائیں طرف ضرب کے نتیجے کو بائیں طرف موجود تعداد سے کم یا اس کے برابر ہونے کی اجازت دیتا ہے۔
   • مثال کے طور پر ، خالی جگہ کو نتیجہ کے ساتھ بھرنا :. یہ ایک سے زیادہ قیمت ہے اس طرح ، یہ بہت بڑا ہے ، لیکن یہ شاید کرے گا۔ خالی جگہوں پر لکھیں اور آگے بڑھیں: اس کی تصدیق ہوگئی ہے کہ وہ ضرورت کو پورا کرتا ہے کیونکہ ، پھر اوپری دائیں کواڈرینٹ میں نمبر لکھیں۔ اس کے مربع جڑ کا دوسرا مربع ہے۔

6. 

   اب بائیں طرف سے گنتی گئی قدر کو نمبر سے جمع کریں۔ لمبی تقسیم کی طرح اسی انداز میں گھٹانا جاری رکھیں۔ دائیں کواڈرینٹ میں ضرب کی پریشانی کا نتیجہ لیں اور اسے اس قدر سے گھٹائیں جو اب بائیں جانب ہے ، اپنے جواب کو بالکل نیچے رکھیں۔
   • مثال کے طور پر ، اس کا نتیجہ نکال دیا جائے گا ، جس کے نتیجے میں ہوگا۔

7. 

   مرحلہ 4 دہرائیں۔ نمبر کے اگلے حصے پر نیچے سکرول کریں جس کے مربع روٹ کا حساب لیا جارہا ہے۔ جب آپ کوما تک پہنچ جاتے ہیں تو ، دائیں اوپر کواڈرینٹ میں جواب میں ایک اعشاریہ ایک لکھیں۔ پھر ، اوپر دائیں طرف کی قیمت کو ضرب کریں اور آپریشن کو سفید () میں پہلے کی طرح لکھیں۔
   • مثال کے طور پر ، جیسے اب کوما پہنچا جا رہا ہے ، موجودہ دائیں کے اوپری دائیں جانب دائیں کے بعد سیدھے لکھیں۔ پھر اگلی جوڑی () کو بائیں کواڈرینٹ میں نیچے لے جائیں۔ اوپری دائیں () میں قدر سے ضرب لگانے سے ، آپ کو نیچے دائیں کواڈرینٹ میں لکھنا پڑتا ہے۔

8. 

   5 اور 6 اقدامات کو دہرائیں۔ دائیں طرف خالی جگہوں کو بھرنے کے قابل سب سے بڑی اعشاریہ قیمت تلاش کریں جس کا نتیجہ اس وقت بائیں طرف سے کم یا اس کے برابر ہوگا۔ پھر بس مسئلے کی طرف بڑھیں۔
   • مثال کے طور پر ، ، جو تعداد سے کم یا اس کے برابر ہے ()۔ اس کا مشاہدہ ، جو بہت زیادہ ہے ، آپ اس نتیجے پر پہنچے کہ یہ وہ جواب ہے جس کی آپ ڈھونڈ رہے ہیں۔ اوپری دائیں کواڈرینٹ میں اگلی اعشاریہ کی طرح لکھیں اور بائیں طرف کی تعداد میں ضرب لگانے کے نتیجہ کو گھٹائیں:۔

9. 

   اعشاری مقامات کا حساب کتاب جاری رکھیں۔ صفر کا ایک جوڑا بائیں طرف چھوڑیں اور اسے دہرائیں اقدامات 4, 5 اور 6. اس سے بھی زیادہ صحت سے متعلق کے لئے ، اس عمل کو دہراتے رہیں جب تک کہ آپ اپنے جواب میں سویں ، ہزارویں اور اسی طرح کی تلاش نہ کریں۔ صرف اس چکر میں جاری رکھیں جب تک کہ آپ مطلوبہ اعشاریہ مقام پر نتیجہ تک نہ پہنچیں۔

عمل کو سمجھنا

1. 

   وہ نمبر بتائیں جس کے مربع جڑ کو مربع کے رقبے کے حساب سے شمار کیا جائے گا۔ چونکہ اس علاقے کا ایک فارمولا ہے ، جہاں یہ اپنے ایک اطراف کی لمبائی کی نمائندگی کرتا ہے ، جب اس کی قیمت کے اسکوائر جڑ کو تلاش کرنے کی کوشش کرتے ہو جب آپ سوال میں مربع کی لمبائی کا حساب لگانے کی کوشش کر رہے ہو۔

2. 

   اپنے جواب میں ہر دس اعشاریہ جگہ کے لئے متغیرات کی وضاحت کریں۔ متغیر کو پہلے اعشاریہ (مربع جڑ کا حساب لگانے) کی جگہ بنانا ، دوسرا ہونا ، تیسرا ہونا ، اور اسی طرح کی سیٹ کریں۔

3. 

   ابتدائی نمبر کے ہر حصے کو الفابيٹک متغیرات تفویض کریں۔ متغیر کو اعشاریہ والے مقامات کی پہلی جوڑی (ابتدائی قدر) ، اعشاریہ والی دوسری جگہ کے ساتھ جوڑیں۔

4. 

   طویل تقسیم کے ساتھ اس طریقہ کار کے تعلق کو سمجھیں۔ مربع کی جڑ کا حساب لگانے کا یہ طریقہ بنیادی طور پر ایک لمبی تقسیم کا مسئلہ ہے جو شروعاتی نمبر کو اس کے مربع جڑ سے تقسیم کرتا ہے ، دینا جواب میں اس کا مربع جڑ۔ جیسا کہ طویل حصے کی دشواریوں میں ، جس میں دلچسپی ایک وقت میں ایک اعشاریہ ایک جگہ پر دی جاتی ہے ، یہاں آپ کو ایک وقت میں دو پر دھیان دینا چاہئے (جو اگلے مربع جڑ کی دہائی کی جگہ کے مطابق ہے)۔

5. 

   سب سے بڑی تعداد تلاش کریں جس کا مربع اس سے کم یا مساوی ہے۔ جواب میں پہلا اعشاریہ سب سے بڑے عدد کی نمائندگی کرتا ہے جس کا مربع (اتنا) نہیں ہے۔ مثال کے طور پر ، اور ، تاکہ۔
   • ایک مثال میں ، اگر آپ لانگ ڈویژن کے طریقہ کار کو استعمال کرکے تقسیم کرنا چاہتے ہیں تو ، پہلا قدم یکساں ہوگا: آپ کو پہلے ہندسے () کو تلاش کرنا چاہئے اور سب سے بڑا عددی تلاش کرنا چاہئے ، جس کے ضرب لگانے سے ، اس کے نتیجے میں کچھ کم ہوگا یا کے برابر بنیادی طور پر ، یہ اس طرح تلاش کرنے کے بارے میں ہے۔ اس معاملے میں ، اس کے برابر ہوگا۔

6. 

   اس مربع کا تصور کریں جس کے علاقے کا آپ حساب کرنا چاہتے ہیں۔ جواب ، جو ابتدائی نمبر کا مربع جڑ ہے ، کی نمائندگی کی جائے گی ، جو ایک علاقے کے مربع کی لمبائی (ابتدائی تعداد) کو بیان کرتا ہے۔ جس میں موجود اعشاری مقامات کی نمائندگی کرتے ہیں۔ اس تعریف کو ڈالنے کا ایک اور طریقہ یہ بتانا ہے کہ ، دو اعشاریہ دو مقامات کے ساتھ جواب کے معاملے میں ، تین اعشاری مقامات کے ساتھ جواب کے معاملے میں ، وغیرہ۔
   • مثال میں ، یاد رکھیں کہ اس کا جواب یونٹوں میں اور دسیوں میں بھی ہے۔ مثال کے طور پر لے کر ، اس کی تعداد ہوگی۔ اگر یہ مربع کے رقبے کی نمائندگی کرتا ہے تو ، یہ سب سے بڑے داخلی مربع کے علاقے کی نمائندگی کرتا ہے ، چھوٹے داخلی مربع کے علاقے کی نمائندگی کرتا ہے اور باقی ہر مستطیل کے رقبے کی نمائندگی کرتا ہے۔ جب یہ لمبا اور پیچیدہ عمل انجام دے رہے ہو تو ، آپ کا پورا مربع رقبہ ہاتھ میں ہوگا ، صرف اسکوائرز اور آئتاکاراں کے اندر سے محل وقوع کا اضافہ کریں گے۔

7. 

   سے منہا کریں۔ اعشاریہ ایک جوڑی () ڈراپ کریں۔ اظہار چوک کے تقریبا almost پورے علاقے کی نمائندگی کرتا ہے ، جہاں سے سب سے بڑا داخلی مربع منہا کردیا گیا تھا۔ باقی ، اس کے بدلے میں ، حاصل کردہ کے ذریعہ اس کی نمائندگی کی جاسکتی ہے مرحلہ 4 (اوپر کی مثال میں)۔ یہاں ، (دونوں مستطیلوں کے علاوہ چھوٹے سے مربع کا رقبہ)۔

8. 

   کے طور پر بھی لکھا ، کے لئے دیکھو. مثال کے طور پر ، آپ () اور () پہلے ہی جان چکے ہیں ، اور اب اس کی قیمت کا حساب لگانا بھی ضروری ہے۔ یہ شاید ایک انٹیجر ویلیو نہیں ہوگا ، لہذا آپ کو ضرورت ہوگی واقعی اس سب سے بڑے امکان کا حساب لگائیں جو شرط کو پورا کرتا ہے۔ آخر میں ، آپ کے ساتھ چھوڑ دیا جائے گا۔

9. 

   آپریشن کو حل کریں۔ آگے بڑھنے کے لئے ، ضرب لگانے سے ، دسیوں کی پوزیشن کو تبدیل کریں (قدر سے ضرب لگانے کے مساوی) ، اسے اکائیوں کی پوزیشن میں رکھیں اور نتیجہ کو ضرب دیں۔ دوسرے لفظوں میں ، صرف آپریشن کرو۔ یہ اسی طرح ہے جب لکھنے میں (ہونے کے) نیچے دائیں کواڈرینٹ میں موجود مرحلہ 4. پہلے ہی میں مرحلہ 5اور ، بدلے میں ، آپ کو سب سے بڑی عددی قیمت مل جائے گی جو شرط کو مطمئن کرنے والی خالی جگہ میں فٹ ہوجائے گی۔

10. 

    رقبہ کو کل رقبے سے منقطع کریں۔ اس کے نتیجے میں اس علاقے کو اب تک نظرانداز نہیں کیا گیا (اور جو اگلے چوکوں کا حساب کتاب کرنے کے لئے اسی طرح استعمال ہوگا)۔

11. 

    اگلے دس اعشاریہ جگہ کا حساب لگانے کے لئے ، صرف عمل کو دہرائیں۔ بائیں جانے کے ل down اور اگلی جوڑی () پر سکرول کریں تاکہ اس صورتحال کو پورا کرنے والی اعلی ترین قیمت کی تلاش (جس کے ساتھ دو اعشاریہ دو مقامات کے ساتھ دو بار قیمت لکھنے کے مترادف ہو۔ خالی جگہوں میں زیادہ سے زیادہ ممکن حد تک اعشاریہ کی تلاش کریں۔ جو پہلے کے مقابلے میں کم یا مساوی نتیجہ لاتا ہے۔

اشارے

• یہ طریقہ کسی بھی بنیاد کے ساتھ کام کرتا ہے - نہ صرف (اعشاریہ کی بنیاد)۔
• مثال کے طور پر ، "آرام" پر غور کیا جاسکتا ہے:
  
• ایک متبادل طریقہ جو مستقل حصوں کو استعمال کرتا ہے وہ اس فارمولے کی پیروی کرتا ہے:
  
  ایک مثال میں ، مربع کی جڑ کا حساب لگانے کے لئے ، عددی عددی جس کا مربع ابتدائی نمبر سے ملتا ہے ، لہذا ، ای۔ فارمولے میں اقدار داخل کرتے وقت اور تخمینے کو جمع کرتے وقت ، یہ پہلے ہی نتیجہ (کم سے کم اقدار) ، یا تقریبا () لاتا ہے۔ اگلی مدت ہو گی ، یا تقریبا ()۔ ہر اضافی اصطلاح میں پچھلی کوشش کے سلسلے میں صحت سے متعلق تقریبا three تین اعشاریہ دس مقامات شامل کیے جاتے ہیں۔

انتباہ

• یاد رکھیں کہ اعشاریہ پانچ مقامات کوما سے جوڑیں۔ مثال کے طور پر ، کس طرح کی ایک علیحدگی بیکار نتائج لائے گی۔