مواد

• اقدامات
• اشارے

ایک متوازیگرام ایک چوکور ہوتا ہے ، یعنی ایک اعداد و شمار جس کے چار اطراف ہوتے ہیں ، دو متوازی اطراف کے ساتھ۔ چوک ، مستطیل اور لوزینج متوازیگرام کی مخصوص قسمیں ہیں ، حالانکہ لوگوں کا خیال ہے کہ ایک متوازیگرام ایک "مائل" مستطیل ہے ، جس میں دو مثلث اور دو متوازی پہلو ہیں۔ کسی زاویے یا اعداد و شمار کی پرواہ کیے بغیر ، متوازیگرام کے رقبے کا حساب لگانا آسان ہے۔

اقدامات

طریقہ 1 میں سے 2: دو جہتی متوازی خطوط کے علاقے کا پتہ لگانا

1. 

   رقبہ تلاش کرنے کے ل the اس کی اونچائی کے ذریعہ متوازیگرام کی بنیاد کو ضرب دیں۔ اگر مسئلہ اعداد و شمار کی بنیاد اور اونچائی دونوں فراہم کرتا ہے تو ، علاقے کو تلاش کرنے کے لئے ان اقدار کو صرف ضرب کریں۔ مثال کے طور پر ، اگر بنیاد 5 اور اونچائی 3 کی پیمائش کرے ، تو اس کا رقبہ ہوگا 15 ، کیونکہ۔
   • وہ بنیاد اعداد و شمار کے نیچے فلیٹ طرف کی لمبائی ہے۔
   • وہ اونچائی اس کے متوازی بنیاد اور چہرے کے درمیان فاصلہ ہے۔
   • آپ کس طرف کو اڈہ قرار دیں گے اور کس اونچائی پر غور کیا جائے گا اس کا انحصار آپ پر ہے۔ یہ ممکن ہے کہ اعداد و شمار کو گھمایا جائے تاکہ دونوں طرف کو بنیاد بنایا جاسکے اور پھر بھی وہی جواب مل جائے۔

2. 

   
   
   فلیٹ سائیڈ کی لمبائی ، یعنی بنیاد کی پیمائش کریں۔ ایک متوازیگرام متوازی اطراف کے دو جوڑے پر مشتمل ہوتا ہے ، جن میں سے ایک کو عام طور پر "اساس" کہا جاتا ہے ، جس کی وجہ سے دونوں اطراف فلیٹ ہوجاتے ہیں۔ اس فلیٹ سائیڈ کی پیمائش کریں اور ملا ہوا ویلیو بیس یا "B" کو کال کریں۔
   • اس مثال میں ، ہم فرض کریں گے کہ بنیاد کی لمبائی ہے 10 سینٹی میٹر.

3. 

   
   
   اڈے سے اس کے متوازی سمت ایک لکیر کھینچیں۔ اس لائن کی ڑلان 90 be ہونی چاہئے ، تاکہ اونچائی کی قیمت کو بنیاد پر کھڑے ہو۔ پیمائش کا آسان ترین طریقہ یہ ہے کہ ہر حکم کو اچھی طرح سے منسلک رکھنے کے لئے کسی حکمران کا استعمال کرتے ہوئے نیچے سے اوپر کی طرف شروع ہوجائیں۔
   • ڈھلوان والے اطراف کی پیمائش کرکے اونچائی کا حساب نہ لگائیں.

4. 

   
   
   پیرسلاگگرام کے اڈے اور اوپر کے درمیان فاصلے کی پیمائش کریں۔ جب تک کہ لائن کھڑے ہو (یعنی 90º زاویہ کے ایک زاویہ پر) ، پائی جانے والی قدر کی اونچائی ہوگی ، جسے آپ "A" کہہ سکتے ہیں۔
   • اس مثال میں ، ہم فرض کریں گے کہ اونچائی کے لئے جو قدر ملی تھی 5 سینٹی میٹر.
   • متوازیگرام کے باہر اونچائی کا حساب لگایا جاسکتا ہے۔

5. 

   رقبہ کو تلاش کرنے کے لئے اونچائی کے ذریعہ اڈے کو ضرب دیں۔ دونوں پیمائش کرتے وقت ، مساوات میں پائی جانے والی قدروں کی جگہ لیں رقبہ . حساب کتاب ختم کرنا:
   • رقبہ
     • بی = 10 ; A = 5
   • رقبہ = 10 * 5
   • متوازیگرام علاقہ = 50

6. 

   ہمیشہ جواب کے آخر میں استعمال شدہ یونٹ مربع شامل کریں تاکہ یہ صحیح ہو۔ پچھلی مثال میں ، آپ یہ کہہ سکتے تھے کہ جواب محض "50" ہی تھا ، لیکن اس معاملے میں یہ حساب کتاب کی اکائی کو نہیں بتائے گا ، جو سینٹی میٹر ، میٹر ، کلومیٹر وغیرہ ہوسکتا ہے۔ چونکہ یہ علاقہ جگہ کی پیمائش ہے ، لہذا آپ کو قاری ، اساتذہ یا مؤکل کو بتانے کی ضرورت ہے کہ اس جگہ کی پیمائش کی صحیح مقدار کیسے ہوگی۔ استعمال شدہ سینٹی میٹر کے اوپر کی مثال کے طور پر ، جواب "مربع سنٹی میٹر" ہونا چاہئے۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ سوال میں متوازیگرام کے اندر ، ہر طرف 1 سینٹی میٹر کے 50 مربع فٹ ہوں گے۔
   • جواب حاصل کرنے کے لئے استعمال ہونے والی اکائیوں کو صرف مربع کریں۔ اگر حساب میں استعمال ہونے والا یونٹ میٹر تھا تو ، جواب "مربع میٹر" یا "" میں دیا جائے گا۔
   • اگر کوئی یونٹ نہیں دیا جاتا ہے تو ، جواب "" میں دیں۔

طریقہ 2 میں سے: ایک موچی پتھر کے سطح کے علاقے کا پتہ لگانا

1. 

   سطحی حساب کتاب کی دشواری کے طور پر سہ رخی متوازیگرام کے رقبے کے حساب کتاب کریں۔ تین جہتی متوازیگرام کے سطح کے رقبے کا حساب لگانا آسان ہے ، جسے کوبل اسٹونز بھی کہا جاتا ہے۔ ایسا کرنے کے لئے ، صرف تین اقدامات ، لمبائی (c) ، اونچائی (a) اور چوڑائی (l) تلاش کریں ، اور انہیں نیچے دیئے گئے فارمولے میں تبدیل کریں:
   • سطح کا رقبہ =

2. 

   پرزم کے ایک رخ کی لمبائی اور اونچائی معلوم کریں۔ ایک مستطیل ٹھوس (یعنی خانہ نما) کی صورت میں ، جہاں ایک طرف متوازیگرام ہوتا ہے ، آپ لمبائی اور اونچائی کو اسی طرح سے ناپ سکتے ہیں جس طرح پیمائش 2D میں کی گئی تھی۔یاد رکھیں کہ ان پیمائش کو کھڑے ہوکر کرنا چاہئے ، یعنی پیمائش کو درست کرنے کے ل they انہیں ایک صحیح زاویہ تشکیل دینا چاہئے۔ ختم ہونے پر ، جو قدریں ملیں ان کو ریکارڈ کریں لمبائی اور اونچائی.
   • یاد رکھو ، اونچائی نہیں اخترن کا سائز ہے ، لیکن آپ جس لمبائی اور اس کے متوازی طرف کی پیمائش کرتے ہیں اس کے درمیان فاصلہ ہے۔
   • اس مثال میں ، ہم یہ کہہ سکتے ہیں اور ، استعمال کرتے ہوئے سنٹی میٹر ایک یونٹ کے طور پر

3. 

   لمبائی اور اونچائی کے ذریعہ بننے والے ہوائی جہاز سے فاصلہ طے کرنے والے پہلو کی پیمائش کرکے چوڑائی کا پتہ لگائیں۔ ہوشیار رہیں کہ آپ جس لمبائی یا اونچائی کا حساب لگاتے ہو اس کے متوازی سائیڈ کو دوبارہ ناپیں ، کیونکہ چوڑائی کو کسی اور طریقے سے ماپا جاتا ہے۔ آپ کو ایک حوالہ کے طور پر صرف ایک نقطہ (محور) کا استعمال کرتے ہوئے تین پیمائش کرنے کے قابل ہونا چاہئے ، صرف اس سے بنائے گئے تین کھڑے کناروں کی پیمائش کریں۔
   • اس مثال میں ، ہم کہہ سکتے ہیں کہ چوڑائی ہے l = 5۔

4. 

   سطح کے رقبے کو حاصل کرنے کے لئے فارمولے میں پائی جانے والی تین اقدار کو تبدیل کریں۔ تینوں پیمائش کرنے کے بعد ، یا اگر مسئلہ انھیں آپ کے لئے فراہم کرتا ہے ، تو وقت آئے گا کہ اس مسئلے کو حل کیا جائے۔ صرف تمام اقدار کو فارمولے میں تبدیل کریں:
   • سطح کے علاقے
     • c = 6 ، a = 4 اور l =
   • سطح کے علاقے
   • سطح کے علاقے
   • سطح کے علاقے
   • سطح کا رقبہ = 148

5. 

   پیمائش کی وضاحت کے ل Always حتمی جواب میں ہمیشہ "یونٹ اسکوائر" شامل کریں۔ ایک بار پھر ، یاد رکھیں کہ صرف "148" کا مطلب کچھ نہیں ہوگا اگر آپ یہ نہیں کہتے ہیں کہ پیمائش سینٹی میٹر ، میٹر یا کلو میٹر میں کی گئی تھی۔ سطح کا رقبہ ، یہاں تک کہ اگر یہ کسی 3D شے کی حیثیت رکھتا ہے ، تو یہ ابھی بھی رقبہ کا ایک پیمانہ ہے ، لہذا یونٹ کا مربع ہونا ضروری ہے۔ پچھلی مثال میں ، صحیح یونٹ "مربع سنٹی میٹر" ہوگا۔
   • اگر آپ یہ بھول جاتے ہیں کہ کون سا یونٹ استعمال کرنا ہے تو ، اصل مسئلے کا حوالہ دیں۔ یاد رکھیں کہ یہ لکھنے کا ایک اور طریقہ ہے۔ پریشانی میں ، آپ ضرب المثل کریں گے ، جیسے a = 3 . لہذا ، ہم یہ کہہ سکتے ہیں کہ یہ علاقہ ہے اور یہ استعمال شدہ یونٹ ہے۔

اشارے

• اپنی صلاحیتوں کو جانچنے اور معروف ریاضیاتی ثبوت کی جانچ کرنے کے لئے ، متوازیگرام کے دو کونوں میں ایک خاکہ کھینچیں۔ اس کے بعد ، اعداد و شمار میں کہیں بھی کھینچنے والے کے لئے سیدھے سیدھے لکیر کو منتقل کریں ، اس بات کو یقینی بنائیں کہ یہ لائنیں بھی پیرالگگرام کے اطراف میں کھڑے ہوجائیں گی۔ منظور ہے؟ اس بات سے کوئی فرق نہیں پڑتا ہے کہ آپ یہ لائن کہاں کھینچتے ہیں ، چوکوں کا ہمیشہ ایک ہی علاقہ ہوگا۔