مواد

• اقدامات
• اشارے

آئتاکار پرنزم ایک چھ رخا شے پر مشتمل ہوتا ہے جو ہم سب کے لئے واقف ہے۔ اینٹوں یا جوتوں کے خانے کے بارے میں سوچو اور آپ کو بالکل پتہ چل جائے گا کہ وہ کیا نمائندگی کرتا ہے۔ سطح کا رقبہ آبجیکٹ کے بیرونی حصے پر جگہ کی مقدار کے برابر ہے۔ “مجھے اس جوتا خانہ میں کتنے کاغذات کی ضرورت ہے؟"بہت کم پیچیدہ سوال لگتا ہے ، لیکن یہ ایک ہی ریاضیاتی مسئلہ کی نمائندگی کرتا ہے۔

اقدامات

طریقہ 1 میں سے 1: سطح کے علاقے کا پتہ لگانا

1. 

   لمبائی ، چوڑائی اور اونچائی کو نام دیں۔ ہر آئتاکار پرنزم کی لمبائی ، چوڑائی اور اونچائی ہوتی ہے۔ پرزم کی ایک ڈرائنگ تیار کریں اور علامتیں لکھیں l (length), ڈبلیو (ڈبلیوidth) اور H (Hآٹھ) شکل کے تین مختلف کناروں کے قریب۔
   • اگر آپ کو یقین نہیں ہے کہ کون سا فریق لیبل لگایا جانا چاہئے تو ، کسی بھی کونے کا انتخاب کریں اور تین لائنیں بتائیں جو اس کے اشارے والے نام بناتے ہیں۔
   • مثال کے طور پر: ایک باکس میں 3 سینٹی میٹر باڑ 4 سینٹی میٹر کی قد اور 5 سینٹی میٹر اونچائی ہوتی ہے۔ اڈے کا سب سے لمبا رخ 4 سینٹی میٹر ہے ، لہذا l = 4, ڈبلیو = 3 اور H = 5.

2. 

   
   
   پرزم کے چھ چہروں کا مشاہدہ کریں۔ سطح کے پورے حصے کا احاطہ کرنے کے لئے ، چھ مختلف "چہروں" کی نمائندگی کرنا ضروری ہوگا۔ ہر ایک کے بارے میں سوچو - یا اناج کا ایک خانہ تلاش کریں اور انہیں براہ راست دیکھیں۔
   • ایک اوپری اور نچلا چہرہ ہے۔ دونوں ایک ہی سائز کے ہیں۔
   • ایک پچھلا اور پیچھے والا چہرہ ہے۔ دونوں ایک ہی سائز کے ہیں۔
   • ایک بائیں اور دائیں چہرہ ہے۔ دونوں ایک ہی سائز کے ہیں۔
   • اگر آپ کو اس نمائندگی کا تصور کرنے میں پریشانی ہو تو ، کناروں کے ساتھ والا ایک باکس کاٹ کر براہ راست چہروں کو دیکھیں۔

3. 

   
   
   نیچے کا علاقہ تلاش کریں۔ شروع کرنے کے لئے ، ہمیں ایک ہی چہرے کی سطح کا پتہ ملے گا: بنیاد۔ یہ دوسرے لوگوں کی طرح ایک مستطیل ہے۔ مستطیل کے ایک کنارے کو لمبائی ، دوسری چوڑائی کہا جائے گا۔ مستطیل کے رقبے کو تلاش کرنے کے لئے ، صرف دو کناروں کو ایک دوسرے سے ضرب دیں۔ رقبہ (نیچے کا چہرہ) = لمبائی کی لمبائی چوڑائی = lw.
   • ہماری مثال کے طور پر ، ہمارے پاس ہے کہ نیچے والے چہرے کا رقبہ 4 سینٹی میٹر × 3 سینٹی میٹر = 12 مربع سنٹی میٹر کے برابر ہے۔

4. 

   
   
   اوپری چہرے کا علاقہ دریافت کریں ایک منٹ انتظار کریں - ہمیں پہلے ہی پتہ چلا ہے کہ اوپر اور نیچے کے چہرے ایک ہی سائز کے ہیں۔ لہذا ، اس کے مساوی رقبہ بھی ہونا چاہئے lw.
   • ہماری مثال میں ، بالائی رقبہ بھی 12 مربع سنٹی میٹر ہوگا۔

5. 

   پچھلے اور پچھلے چہرے کے علاقے کا حساب لگائیں۔ آریھ پر واپس جائیں اور سامنے والے چہرے کو دیکھیں: اس کا ایک کنارہ ہے جس کی چوڑائی اور دوسرا قد ہے۔ سامنے کے چہرے کا رقبہ = چوڑائی بار اونچائی = WH. پچھلے چہرے کا رقبہ بھی اس کے برابر ہوگا WH.
   • ہماری مثال میں ، ڈبلیو = 3 سینٹی میٹر اور ح = 5 سینٹی میٹر ، تاکہ سامنے کے چہرے کا رقبہ 3 سینٹی میٹر × 5 سینٹی میٹر = 15 مربع سنٹی میٹر کے برابر ہو۔ پچھلے چہرے کا رقبہ بھی 15 مربع سنٹی میٹر ہے۔

6. 

   بائیں اور دائیں چہروں پر علاقہ دریافت کریں۔ ہمارے پاس صرف دو اور چہرے ہیں ، دونوں ایک ہی سائز کے ہیں۔ اس کے ایک کنارے پرزم کی لمبائی ہے ، اور دوسرا اس کی اونچائی کی نمائندگی کرتا ہے۔ بائیں چہرے کا رقبہ مساوی ہے lh، اور دائیں چہرے کا رقبہ بھی برابر ہوگا lh.
   • ہماری مثال میں ، l = 4 سینٹی میٹر اور h = 5 سینٹی میٹر ، تاکہ بائیں طرف کا رقبہ = 4 سینٹی میٹر × 5 سینٹی میٹر = 20 مربع سنٹی میٹر۔ دائیں چہرے کا رقبہ بھی 20 مربع سنٹی میٹر کے برابر ہوگا۔

7. 

   چھ علاقوں کے لئے اقدار کو شامل کریں۔ اب جب کہ آپ کو چھ چہروں میں سے ہر ایک کا رقبہ مل گیا ہے ، شکل کے مکمل رقبے کو حاصل کرنے کے لئے ان کو جوڑیں۔ lw + lw + WH + wh + lh + lw. آپ کسی بھی آئتاکار پرزم کے ساتھ یہ فارمولا بھی استعمال کرسکتے ہیں ، اور اس کے نتیجے میں آپ کو سطح کا رقبہ ہمیشہ مل جائے گا۔
   • مثال ختم کرنے کے لئے ، اوپر نیلے نمبر شامل کریں: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 مربع سنٹی میٹر۔

طریقہ 2 کا 2: فارمولا مختصر کرنا

1. 

   فارمولہ آسان کریں۔ آپ اب کسی بھی آئتاکار پرزم کے سطح کے رقبے کا حساب لگانے کے لئے کافی جانتے ہو۔ اگر آپ کو تھوڑا سا بنیادی الجبرا معلوم ہے تو آپ اسے زیادہ تیزی سے کر سکتے ہیں۔ مندرجہ بالا مساوات سے شروع کریں: مستطیل پرزم کا رقبہ = lw + lw + wh + wh + lh + lh۔ اگر ہم سب ایک ہی شرائط کو اکٹھا کرتے ہیں تو ، ہمارے پاس یہ ہے:
   • ایک مستطیل پرزم کا رقبہ = 2lw + 2W + 2lh.

2. 

   فیکٹر دونوں. اگر آپ جانتے ہیں کہ الجبرائی طور پر کس طرح عامل بنانا ہے تو آپ اسے مزید مختصر کر سکتے ہیں۔
   • ایک مستطیل پرزم کا رقبہ = 2lw + 2W + 2lh = 2 (lw + WH + lh).

3. 

   مثال کے طور پر ٹیسٹ لیں۔ آئیے پچھلی مثال کے خانے میں واپس جائیں ، لمبائی میں 4 ، چوڑائی میں 3 اور قد 5۔ ان نمبروں کو فارمولے میں داخل کریں:
   • رقبہ = 2 (lw + WH + lh) = 2 × (lw + WH + lh) = 2 × (4 × 3 + 3 × 5 + 4 × 5) = 2 × (12 + 12 + 20) = 2 × ( 47) = 94 مربع سنٹی میٹر۔ یہ وہی جواب ہے جو ہمیں پچھلے مرحلے میں ملا تھا۔ ایک بار جب آپ ان مساوات پر عمل پیرا ہو جائیں تو ، یہ کسی شے کے سطح کے رقبے کا حساب کتاب کرنے کا ایک تیز رفتار طریقہ ہوگا۔

اشارے

• ہمیشہ "مربع یونٹ" استعمال کریں ، جیسے مربع سینٹی میٹر یا مربع ملی میٹر۔ ایک مربع سنٹی میٹر بالکل ویسا ہی ہوتا ہے جو ظاہر ہوتا ہے: ایک مربع ایک سنٹی میٹر چوڑا اور ایک سینٹی میٹر اونچا۔ اگر کسی پرزم کا سطح کا رقبہ 50 مربع سنٹی میٹر ہے ، تو اس کا مطلب یہ ہے کہ اس میں سے 50 چوکوں کی ضرورت ہوتی ہے۔
• کچھ اساتذہ پچھلے ناموں کی جگہ "موٹائی" یا "گہرائی" کا استعمال کرتے ہیں۔ جب تک ہر طرف واضح طور پر لیبل لگا ہوا ہو تب تک یہ شکل بھی کام کرتی ہے۔
• اگر آپ نہیں جانتے کہ پرزم کو کس سمت میں رکھنا چاہئے ، تو کسی اونچائی کا نام لینا ممکن ہے۔ یہ اقدام عام طور پر بڑے پہلو کو دیا جاتا ہے ، لیکن یہ واقعی اہم نہیں ہے۔ جب تک آپ سارے مسئلے میں ایک ہی نام پر قائم رہیں گے ، تب تک کوئی مشکلات پیش نہیں آئیں گی۔